IA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 6 2019
Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
eM THAM khảo nhé!
15 tháng 5 2016
a) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)
=>\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-2;y=1/5
Vậy GTNN của C là -10 tại x=-2;y=1/5
15 tháng 5 2016
b)Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0\Rightarrow D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\frac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=3/2
Vậy GTLN của D là : 4/5 tại x=3/2
TN
1 tháng 12 2016
1)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|y-5\right|+\left|y+2012\right|\ge\left|y-5+2012+y\right|=2007\)
Dấu "=" khi \(-2012\le x\le5\)
Vậy MinA=2007 khi \(-2012\le x\le5\)
2)Ta thấy:\(\left|2x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|2x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow-5-\left|2x-3\right|\le-5\)
Dấu "=" khi \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy MaxN=-5 khi \(x=\frac{3}{2}\)
TD
5 tháng 3 2019
a)\(MaxA=\sqrt{3}\)<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>x=2
b) Min A =2019<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>2x-5=0
<=>x=5/2
18 tháng 10 2019
a) Ta có: 3|x - 14| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 3|x - 14| + 4 \(\ge\)4 \(\forall\)x
=> \(\frac{6}{3\left|x-14\right|+4}\le\frac{3}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 14 = 0 <=> x = 14
Vậy MaxA = 3/2 <=> x = 14
8 tháng 11 2020
b) Mình có: |2x + 6| = \(\orbr{\begin{cases}2x+6\\-2x-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)BMin = - 2x- 6 + 2 + 2x = -4 khi x \(\le\)-3
25 tháng 8 2020
F = | 2x - 2 | + | 2x - 2003 |
F = | 2x - 2 | + | -( 2x - 2003 ) |
F = | 2x - 2 | + | 2003 - 2x |
Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :
F = | 2x - 2 | + | 2003 - 2x | ≥ | 2x - 2 + 2003 - 2x | = | 2001 | = 2001
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( 2x - 2 )( 2003 - 2x ) ≥ 0
Xét hai trường hợp :
1/ \(\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2003-2x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\-2x\ge-2003\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2003}{2}\end{cases}\Rightarrow}1\le x\le\frac{2003}{2}\)
2/ \(\hept{\begin{cases}2x-2\le0\\2003-2x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\le2\\-2x\le-2003\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge\frac{2003}{2}\end{cases}}\)( loại )
Vậy MinF = 2001 <=> \(1\le x\le\frac{2003}{2}\)
G = | 2x - 3 | + 1/2| 4x - 1 |
G = | 2x - 3 | + | 2x - 1/2 |
G = | -( 2x - 3 ) | + | 2x - 1/2 |
G = | 3 - 2x | + | 2x - 1/2 |
Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :
G = | 3 - 2x | + | 2x - 1/2 | ≥ | 3 - 2x + 2x - 1/2 | = | 5/2 | = 5/2
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( 3 - 2x )( 2x - 1/2 ) ≥ 0
Xét 2 trường hợp :
1/ \(\hept{\begin{cases}3-2x\ge0\\2x-\frac{1}{2}\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2x\ge-3\\2x\ge\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\ge\frac{1}{4}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{4}\le x\le\frac{3}{2}\)
2/ \(\hept{\begin{cases}3-2x\le0\\2x-\frac{1}{2}\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2x\le-3\\2x\le\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le\frac{1}{4}\end{cases}}\)( loại )
=> MinG = 5/2 <=> \(\frac{1}{4}\le x\le\frac{3}{2}\)
H = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |
H = | x - 2019 | + [ | x - 2018 | + | x - 2020 | ]
H = | x - 2019 | + [ x - 2018 | + | -( x - 2020 ) | ]
H = | x - 2019 | + [ | x - 2018 | + | 2020 - x | ]
Ta có : | x - 2019 | ≥ 0 ∀ x
| x - 2018 | + | 2020 - x | ≥ | x - 2018 + 2020 - x | = | 2 | = 2 ( BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | )
=> | x - 2019 | + [ | x - 2018 | + | 2020 - x | ] ≥ 2
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=0\\\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2019\\2018\le x\le2020\end{cases}}\)
=> x = 2019
=> MinH = 2 <=> x = 2019
Để A đạt GTNN thì 2|x-1009| và |2x+1| phải đạt GTNN
2|x-1009| \(\ge0\)
|2x+1| \(\ge0\)
=> Xét : Nếu 2|x-1009| + |2x+1| > 0
Thì |x-1009| khác 0
|2x+1| khác 0
Do đó :
\(x-1009>0\)
\(2x+1>0\)
\(\Rightarrow2\left|x-1009\right|=2x-2018+2x+1\)
\(=2019\)
Xét : Nếu 2|x-1009| = 0
|2x+1|=0
=> 2|x-1009|=|2x+1|=0
2 > 0 => |x-1009|=|2x+1| = 0
x - 1009 -2x - 1= 0
-x = 1010
x = -1010
=> 2|-1010-1009|+|2*-1010+1| > 2019
Vậy GTNN của A= 2019 đtạ được khi 2|x-1009| và |2x+1| khác 0