K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 3 2017
Ta có: \(A=\left|x-2\right|+\left|x-10\right|=\left|x-2\right|+\left|10-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A\ge\left|x-2+10-x\right|=\left|-8\right|=8\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\10-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le10\end{matrix}\right.\Rightarrow2\le x\le10\)
Vậy \(MIN_A=8\) khi \(2\le x\le10\)
2 tháng 2 2017
a)
\(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9x\right)^2\ge0\\!y-2!\ge0\end{cases}\Rightarrow GTNN=10}\) đẳng thức đạt được khi y=2 và \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)
b)
cách 1: ghép tạo số hạng (x-2015)
E=x^9(x-2015)+x^8(x-2015)+....+x(x-2015)+x-1=2014 tại x=2015
hoặc
x^10-1=(x-1)(x^9+x^8+..+1) cái này cơ bản
-2014x^9-2014x-2014+2014 thêm 2014 bớt 2014
(x^9+x^8+..+1)(x-1-2014)+2014=(x-2015)(x^9+..+1)+2014=2014
PH
0
NT
1
TG
25 tháng 4 2019
Ta có: \(A=4x^2+12x+9-1\)
<=> \(A=\left(2x+3\right)^2-1\)
<=> \(A=\left(2x+3-1\right)\left(2x+3+1\right)\)
<=> \(A=\left(2x+2\right)\left(2x+4\right)\)
<=> \(A=4\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge4.1.2=8\)
Vậy Amin = 8 khi x=0
T
25 tháng 4 2019
trần gia bảo bái phục bái phục!
Lời giải
Tự c/m: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\) (phân tích thành (a+b) . (a+b) rồi phá tung cái ngoặc ra)
Ta có: \(A=4\left(x^2+3x+2\right)\) (đặt thừa số chung)
\(=4\left[x^2+2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+2\right]\)
\(=4\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=4\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-1\ge-1\) (do \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\))
Dấu "=" xảy ra khi x + 3/2 = 0 tức là x = -3/2
Vậy Min (GTNN) A = -1 khi và chỉ khi x = -3/2
31 tháng 1 2017
B = |x - 2| + |x - 6| + 5
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
B = |x - 2| + |x - 6| + 5 = |x - 2| + |6 - x| + 5
B ≥ |x - 2 + 6 - x| + 5 = 4 + 5 = 9
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2)(x - 6) ≥ 0
<=> 2 ≤ x ≤ 6
Vậy gtnn của B là 9 tại 2 ≤ x ≤ 6
A = |x| + |8- x| \(\ge\)|x+8-x| = |8| = 8
Vậy A min = 8
Ta có : \(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x\left(8-x\right)\ge0\Leftrightarrow0\le x\le8\)
Vậy GTNN của A là 8 tại \(0\le x\le8\)