K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 5 2021
\(A=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(A=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(A=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+4+2\right)\)
\(A=\left(x^2+5x+4\right)^2+2\left(x^2+5x+4\right)\)
\(A=\left(x^2+5x+4\right)^2+2\left(x^2+5x+4\right)+1-1\)
\(A=\left(x^2+5x+5\right)^2-1\ge-1\)
\(A_{min}=-1\) khi \(x^2+5x+5=0\)
TT
1
14 tháng 7 2019
\(B=x\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)\)
\(B=\left[x\left(x+1\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x+4\right)\right]\)
\(B=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-12\right)\)
Đặt \(x^2+x=a\)ta được;
\(B=a\left(a-12\right)=a^2-12a=\left(a^2-2.a.6+36\right)-36\)\(=\left(a-6\right)^2-36\)
Vì \(\left(a-6\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(a-6\right)^2-36\ge-36\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(a-6=0\Rightarrow a=6\Rightarrow x^2+x-6=0\)\(\Rightarrow\left(x^2+3x\right)-\left(2x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=0\)\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của B là B=-36 khi x=-3 hoặc x=2
B
0
D
Tìm GTNN của biểu thức M
M = \(\left(x-1\right)^4+\left(3-x\right)^4+6\left(x^2-4x+3\right)^2+2013\)
0
M
1
26 tháng 8 2023
\(A=x-\sqrt[]{x-3}+4\)
\(\Rightarrow A=x-3-\sqrt[]{x-3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}-3+4\)
\(\Rightarrow A=\left(\sqrt[]{x-3}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
mà \(\left(\sqrt[]{x-3}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0,\forall x\ge3\)
\(\Rightarrow A=\left(\sqrt[]{x-3}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\sqrt[]{x-3}-\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x-3}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x-3=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}+3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{4}\)
Vậy \(GTNN\left(A\right)=\dfrac{3}{4}\left(tạix=\dfrac{13}{4}\right)\)
NT
0
TT
0