HT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
5
PL
5 tháng 11 2017
C= 5x-x2= -x2+5x = -(x2-5x+25/4-25/4)= -(x-5/2)2+25/4
vì -(x-5/2)2\(\le\)0 vs mọi x
nên - (x-5/2)+25/4< hoặc =25/4
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-5/2=0
=> x=5/2
Vậy GTNN của C tại x = 5/2 là C=5x-x2 = 5 . 5/2 - 5/22 = 25/4
YF
3
13 tháng 7 2017
Ta có : A = x2 - x + 2
=> \(A=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Mà : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Vậy Amin = \(\frac{3}{4}\) , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)
13 tháng 7 2017
A = x2 - x + 2 = x2 - 2.x.1 + 12 + 1 = ( x+1)2 + 1
Ta có: ( x+1)2 \(\ge\)0 ( với mọi x)
=> ( x+1)2 + 1 \(\ge\)1 khi với mọi x)
Dấu "=" xảy ra khi ( x+1)2 = 0
=> x + 1 = 0 -> x= -1
Vậy GTNN của biểu thức A = x2 - x + 2 là 1 khi x = -1
TT
3
7 tháng 7 2016
\(B=5x^2+x+1\)
\(=>5\left(x^2+\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\right)\)
\(=>5\left(x^2+2.x.\frac{1}{10}+\frac{1}{100}+\frac{19}{100}\right)\)
\(=>5\left(\left(x+\frac{1}{10}\right)^2+\frac{19}{100}\right)\)
\(=>\frac{19}{20}+5\left(x+\frac{1}{10}\right)^2\ge\frac{19}{20}\)
MIN B = \(\frac{19}{20}< =>x+\frac{1}{10}=0=>x=\frac{-1}{10}\)
NV
7 tháng 7 2016
B = 5x2 + x - 1
\(=5\left(x^2+\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\right)=5\left[x^2+2.\frac{1}{10}.x+\left(\frac{1}{10}\right)^2-\left(\frac{1}{10}\right)^2-\frac{1}{5}\right]\)
\(=5\left[\left(x+\frac{1}{10}\right)^2-\frac{21}{100}\right]=5\left(x+\frac{1}{10}\right)^2-\frac{21}{20}\ge-\frac{21}{20}\)
Vậy MinB = -21/20 khi \(x+\frac{1}{10}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{10}\)
VH
2
2 tháng 8 2016
\(5x^2-6x+9\)
\(=5\left(x^2-\frac{6}{5}x+\frac{9}{5}\right)\)
\(=5\left(x^2-2.x.\frac{3}{5}+\frac{9}{25}+\frac{36}{25}\right)\)
\(=\frac{35}{5}+5\left(x-\frac{3}{5}\right)^2\ge\frac{35}{5}\)
Min \(=\frac{35}{5}\Leftrightarrow x-\frac{3}{5}=0\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)
LN
1
Đặt A = x2 - 3 + 5x
Ta có :
A = x2 - 3 + 5x
= x2 + 5x - 3
= x2 + 5x + 25/4 - 37/4
= ( x + 5/2 )2 + ( -37/4 )
Vì ( x + 5/2 )2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> ( x + 5/2 )2 + ( -37/4 ) \(\ge\)-37/4
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi :
( x + 5/2 )2 = 0
<=> x + 5/2 = 0
<=> x = -5/2
Vậy GTNN của A = -37/4 tại x = -5/2
Đặt \(kk=x^2-3+5x\)
\(kk=\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{37}{4}\)
\(kk=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{37}{4}\)
Mà \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow kk\ge-\frac{37}{4}\)
Dấu " = " xảy ra khi : \(x=-\frac{5}{2}\)
Vậy ...