K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2021

Lời giải:

$D=(x+1)(x^2-4)(x+5)+2014$

$=(x+1)(x+2)(x-2)(x+5)+2014$
$=(x^2+3x+2)(x^2+3x-10)+2014$

$=t(t-12)+2014$ (đặt $x^2+3x+2=t$)

$=t^2-12t+2014=(t-6)^2+1978$

$=(x^2+3x-4)^2+1978\geq 1978$

Vậy gtnn của biểu thức là $1978$. Giá trị này đạt tại $x^2+3x-4=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-4$

26 tháng 10 2017

????????????????????????????????????/

21 tháng 7 2016

Ta có: C(x) =\(x^2-9x+20=x^2-4x-5x+20=\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)

Vậy nghiệm của C(x) là x\(\in\left\{4;5\right\}\)

Ta có: D(x)\(=4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)

Vậy D(x) có nghiệm x=-1/2

Ta có: E(x)=\(2\left(x-1\right)-5\left(x-2\right)=2x-2-5x +10\)\(8-3x\)

Vậy E(x) có nghiệm x=8/3

Ta có: F(x)=\(2x^2-5x+2=\left(2x^2-x\right)-\left(4x-2\right)\)\(\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\)

Vậy F(x) có nghiệm là x\(\in\left\{\frac{1}{2};2\right\}\)

 

21 tháng 7 2016

\(C\left(x\right)=x^2-9x+20\)

\(C\left(x\right)=x^2-4x-5x+20\)

\(C\left(x\right)=\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)

=> nghiệm của phương trình là x = 4 hoặc x = 5

\(D\left(x\right)=4x^2+4x+1\)

\(D\left(x\right)=\left(2x+1\right)^2\)

=> nghiệm của phương trình là x = -1/2

\(E\left(x\right)=2\left(x-1\right)-5\left(x-2\right)\)

\(E\left(x\right)=2x-2-5x+10\)

\(E\left(x\right)=-3x-7\)

=> nghiệm của phương trình là x = -7/3

\(F\left(x\right)=2x^2-5x+2\)

\(F\left(x\right)=2x^2-4x-x+2\)

\(F\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\)

=> nghiệm của phương trình là x = 2 hoặc x = 1/2

13 tháng 7 2019

\(A=-x^2-4x-2\)

\(\Leftrightarrow-A=x^2+4x+2\)

\(\Leftrightarrow-A=x^2+4x+4-2\)

\(\Leftrightarrow-A=\left(x+2\right)^2-2\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2-2\ge-2\)hay \(-A\ge-2\)

\(\Rightarrow A\le2\)

Vậy GTLN của A là 2\(\Leftrightarrow x=-2\)

Ta có : |x - 2| ; |x - 5| ; |x - 18| ≥0∀x∈R≥0∀x∈R

=> |x - 2| + |x - 5| + |x - 18|  ≥0∀x∈R≥0∀x∈R

=> D có giá trị nhỏ nhất khi x = 2;5;18

Mà x ko thể đồng thời nhận 3 giá trị

Nên GTNN của D là : 16 khi x = 5   ok nha bạn

x^2/x-1 = x^2-4x+4/x-1 + 4 = (x-2)^1/x-1 + 4 >= 4

Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x = 2 (tm)

Vậy GTNN của x^2/x-1 = 4 <=> x= 2

k mk nha

21 tháng 10 2021

a)

(x+4)(3x-5) = 0

=> x + 4 = 0 hoặc 3x-5 = 0

     x = -4                 x = 5/3

b)

  2x2 + 7x + 3 = 0

  2x2 + 6x + x + 3= 0

  (2x+1)(x+3) = 0

=> 2x+1 = 0 hoặc x + 3 = 0

    x = -1/2              x = -3

11 tháng 2 2017

Mình biết hơi muộn

\(A=x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8\Leftrightarrow x^2+2xy+6x+6y+y^2+9-1\)

\(A=0\Rightarrow\left(x+y+3\right)^2+y^2-1=0\)

\(\Rightarrow-1\le x+y+3\le1\) .

\(\Rightarrow2012\le x+y+3+2013\le2014\)

\(\Rightarrow2012\le B\le2014\)