SB
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
0
TB
1
10 tháng 7 2020
Ta có: \(C=10x^2+4x-12xy+5y^2+6y+19\)
\(=\left(y^2+6y+9\right)+\left(4y^2-12xy+9x^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)+6\)
\(=\left(y+3\right)^2+\left(2y-3x\right)^2+\left(x+2\right)^2+6\ge6\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}y+3=0\\2y-3x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=10x^2+4x-12xy+5y^2+6y+19\) là 6 khi x=-2 và y=-3
BM
1
15 tháng 11 2017
\(N=\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2008}+\left(0,2-\frac{1}{5y}\right)^{2010}+\left(-1\right)^{200}\)
Ta có : \(\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2008}\ge0\);\(\left(0,2-\frac{1}{5y}\right)^{2010}\ge0\)
\(\Rightarrow N=\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2008}+\left(0,2-\frac{1}{5y}\right)^{2010}+\left(-1\right)^{200}\)
Dấu "=" xảy ra khi Min \(N=0+0+1=1\)
giải như sau:
x^24xy+5y^2+10x22y+28
= x^24xy+4y^2+10x20y+25 + y^22y+1 +2
= (x2y+5)^2 + (y1)^2 +2)=2
=> GTNN của bt x^2+5y^2-4xy+10x- 22y+28 là 2 khi x=3 và y=1( dấu = khi y^1 =0 và x-2y+5 = 0 ==> x= 3;y=1 đó)
bạn ghi lại đáp án cho mình đi chứ ko hỉu