K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VA
2
3 tháng 10 2018
a) Vì \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}\)
b) \(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
\(B=3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\)
Vì \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\le3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
PD
3 tháng 10 2018
với mọi x thì (2x+1/4)4>=0 (lớn hơn hoặc bằng )
A=(2x+1/4)4-1>=-1
để A đạt GTNN thì (2x+1/4)4=0
2x+1/4=0 =>x=-1/8
S
0
S
14 tháng 7 2019
Ta co: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|\ge x\\\left|8-x\right|\ge8-x\end{matrix}\right.\:\Rightarrow A\ge x+8-x=8\Rightarrow A_{min}=8\)
Dâu "=" xay ra <=> x(8-x) \(\ge0\)
\(+,\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\8-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge8\end{matrix}\right.\left(voli\right)\)
\(+,\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\8-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow0\le x\le8\)
Vậy:\(A_{min}=8\Leftrightarrow0\le x\le8\)
N
0
TH
5
2 tháng 11 2019
umk cái này căng vì lp 7 chưa học bất đẳng thức ( nếu hoặc học thêm có thể có)
ta có |x-2018|+|x-2019| = | x-2018|+|2019-x|
>= |x-2018+2019-x| = |1| = 1
=> GTNN của Bt = 1
dấu "=" xảy ra (=) (x-2018)(2019-x)>=0
(=) hoặc 2018<=x<=2019
Note: nếu giáo viên hỏi j thêm bn cứ nói em hỏi anh chị lớp trên ( anh chị ruột hay họ j cx đc) chứ đừng nói tự mày mò ra nha
học tốt
IM
28 tháng 8 2016
\(\left(2x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
\(=4x^2+4x+1+x^2-2x+1\)
\(=5x^2+2x+2\)
\(=\left(\sqrt{5}.x\right)^2+2.\sqrt{5}.x.\frac{\sqrt{5}}{5}+\left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\)
\(=\left(\sqrt{5}x+\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\)
Ta có
\(\left(\sqrt{5}.x+\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{5}.x+\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\ge\frac{9}{5}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\sqrt{5}.x+\frac{\sqrt{5}}{5}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}\)
Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{9}{5}\) khi x=\(-\frac{1}{5}\)
MA
28 tháng 8 2016
\(A=\left(2x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
Có: \(\left(2x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu = xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}2x+1=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}}\) ( k hợp lý => loại )
Ta xét: \(2x+1=0\Rightarrow A=\frac{1}{4}\)
\(x-1=0\Rightarrow A=16\)
Vì: \(\frac{1}{4}< 16\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy: \(Min_A=\frac{1}{4}\) tại \(x=-\frac{1}{2}\)
\(B=\left|x-33\right|+\left|x+34\right|+\left|x+35\right|\)
\(B=\left(\left|x-33\right|+\left|x+34\right|\right)+\left|x+35\right|\)
\(B=\left(\left|33-x\right|+\left|x+34\right|\right)+\left|x+35\right|\ge\left|33-x+x+34\right|+\left|x+35\right|=67+\left|x+35\right|\ge67\)
Dấu '' = '' xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(33-x\right)\left(x+34\right)\ge0\\x+35=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-34\le x\le33\\x=-35\end{cases}}\)
Vậy ..............................
B nhỏ nhất suy ra |x-33|+|x+34|+|x+35| nhỏ nhất
suy ra |x-33|+|x+34|+|x+35|=0
suy ra x-33+x+34+x+35=0
suy ra3x+36=0 suy ra 3x=-36
suy ra x=-12 ..................................................................................................................................................................................................