ES
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
T
6 tháng 5 2019
Đây ạ!
\(K=\left(x^2-2x.2y+4y^2\right)+y^2+6x-14y+15\)
\(=\left[\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right).3+9\right]+\left(y^2-2y+1\right)+5\)
\(=\left(x-2y+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu "='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+3=0\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
:)
TK
5
10 tháng 11 2019
\(A=-x^2+4xy-5y^2+6y-17\)
\(=-\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(y^2-6y+9\right)-8\)
\(=-\left(x-2y\right)^2-\left(y-3\right)^2-8\)
Vì \(\hept{\begin{cases}-\left(x-2y\right)^2\le0;\forall x,y\\-\left(y-3\right)^2\le0;\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-\left(x-2y\right)^2-\left(y-3\right)^2\le0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left(x-2y\right)^2-\left(y-3\right)^2-8\le0-8;\forall x,y\)
Hay \(A\le-8;\forall x,y\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
Vậy MAX \(A=-8\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
DH
0
QN
1
22 tháng 10 2017
A = x2 + y2 + 2x + 6y + 12
A= ( x2 + 2x + 1) + ( y2 + 2.3y + 32) + 2
A = ( x + 1)2 + ( y + 3)2 + 2
Do : ( x + 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
( y + 3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
--> ( x + 1)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x
( y + 3)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x
Vậy Amin = 2 khi và chỉ khi x = -1 ; y =-3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 11 2019
\(E=-\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(y^2-6y+9\right)-8\)
\(E=-\left(x-2y\right)^2-\left(y-3\right)^2-8\le-8\)
\(E_{max}=-8\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)
H
1
10 tháng 11 2019
bạn có thể tham khảo ở đây nhé
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/394806.html