K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
QN
1
10 tháng 8 2017
P= 9x^2 + 12x -5
= (3x)^2 + 2.3.2x + 4 -4 -5
=(9x^2 + 2.3.2x + 4) -9
= (3x+2)^2 -9
min p = -9 => (3x+2)^2 = 0
=> x= -2/3
max p = -9 => x= -2/3
3 tháng 3 2022
\(A=x^2+12x+36=x^2+12x+36+3=\left(x+6\right)^2+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-6
\(B=9x^2-12x+4-4=\left(3x-2\right)^2-4\ge-4\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2/3
\(C=-x^2+4x+1\)
\(=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
NQ
1
10 tháng 8 2017
\(P=9x^2+12x-5\)
\(=9x^2+12x+4-9\)
\(=\left(3x+2\right)^2-9\ge-9\)
Dấu " = " khi \(\left(3x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{3}\)
Vậy \(MIN_P=-9\) khi \(x=\dfrac{-2}{3}\)
b, sai đề
LH
1
20 tháng 8 2021
\(A=2x^2-3x+2=2\left(x^2-\frac{3}{2}x\right)+2\)
\(=2\left(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}\right)+2=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{9}{8}+2\ge\frac{7}{8}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/4
Vậy GTNN của A bằng 7/8 tại x = 3/4
HP
1
6 tháng 11 2016
A= 5x-x2= -x2+5x = -(x2-5x+25/4-25/4)= -(x-5/2)2+25/4
vì -(x-5/2)2< hoặc = 0 vs mọi x
nên - (x-5/2)+25/4< hoặc =25/4
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-5/2=0
=> x=5/2
câu b tg tự đặt dấu trừ ra ngoài rồi tách 11= 9+2 là ra giá trị lớn nhất của B=-2 tại x=3
CZ
0
TH
1
T
24 tháng 11 2016
a) Ta có:H=4x^2+4x+5
=[(2x)^2+2.x.2+1^2]+4
=(2x+1)^2+4
vì (2x+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của H=4 khi và chỉ khi 2x+1=0 suy ra x=-1/2
b)Ta có G=12x-1-4x^2
=-4x^2-1-12x
=-[(2x)^2+2.2x.3+3^2]+8
=8-(2x+3)^2
Vì (2x+3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTLN của G=8 khi và chỉ khi 2x+3=0 suy ra x=-3/2
c)Ta có K=x^2+x+1
=[x^2+2.x.1/2+(1/2)^2]+3/4
=(x+1/2)^2+3/4
Vì x+1/2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của K =3/4 khi và chỉ khi x+1/2=0 suy ra x=-1/2
\(A=-9x^2-12x+4\)
\(=-\left[\left(3x\right)^2+2\times3x\times2+2^2-2^2-4\right]\)
\(=-\left[\left(3x+2\right)^2-8\right]\)
\(\left(3x+2\right)^2\ge0\)
\(\left(3x+2\right)^2-8\ge-8\)
\(-\left[\left(3x+2\right)^2-8\right]\le8\)
Vậy Max A = 8 khi x = \(-\frac{2}{3}\)
\(A=-9x^2-12x+4=-\left(9x^2+12x-4\right)=-\left[\left(3x\right)^2+2.2.3x+2^2-8\right]\)
\(=-\left[\left(3x+2\right)^2-8\right]=-\left(3x+2\right)^2+8\)
Do \(\left(3x+2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(3x+2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(3x+2\right)^2+8\le8\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(3x+2=0\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(-9x^2-12x+4\)là 8 khi \(x=\frac{-2}{3}\)