K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
DH
7 tháng 1 2017
1. Vì \(x^2\ge0\left(\text{ với mọi x}\right)\)(1)
=>\(x^2+2\ge2>0\)
=>\(\left(x^2+2\right)^2>0\)(2)
Từ (1) và (2) =>\(\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^2}\le\frac{0}{\left(x^2+2\right)^2}=0\) hay A\(\le0\)
=> giá trị lớn nhất của A là 0, khi và chỉ khi \(x^2=0\) <=> x=0.
22 tháng 5 2016
b1: x+2y=1 => x=1-2y
P=4xy=4y(1-2y)=4y-8y2
Ta có: y2>=0(với mọi x)
=>8y2>=0(với mọi x)
=>-8y2<=0(với mọi x)
=>4y-8y2<=4y(với mọi x) hay P<=4y(với mọi x)
Do đó, GTLN của P là 4y khi:y=0
Vậy GTLN của P là 0
b3: Ta có: x^4>=0(với mọi x)
=>x^4+4>=4(với mọi x)
=>x^2/(x^4+4)<=x^2/4(với mọi x) hay A<=x^2/4(với mọi x)
Do đó, GTLN của A là x^2/4 khi x=0
Vậy GTLN của A là 0 tại x=0
b4:\(M=x-2.\sqrt{x-5}\)
Ta có: \(\sqrt{x-5}\)>=0(với mọi x)
=>2.\(\sqrt{x-5}\)>=0(với mọi x)
=>-2.\(\sqrt{x-5}\)<=0(với mọi x)
=>x-2.\(\sqrt{x-5}\)<=x(với mọi x) hay M<=x(với mọi x)
Do đó, GTLN của M là x tại \(\sqrt{x-5}\)=0
x-5=0
x=0+5=5
Vậy GTLN của M là 5 tại x=5
ML
22 tháng 5 2016
Bài 1:thay x= 1-2y vào biểu thức P=4xy ta có:
P= 4(1-2y)y= -8\(y^2\)+4y=-8(\(y^2\)-\(\frac{y}{2}\))= -8[(\(y^2\)-2.y.\(\frac{1}{4}\)+\(\left(\frac{1}{4}\right)^2\))-\(\left(\frac{1}{4}\right)^2\)]
=-8[\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)-\(\frac{1}{16}\)]=-8.\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)+\(\frac{1}{2}\)
Ta có -8\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)\(\le\)0
=> P=-8\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)+\(\frac{1}{2}\)\(\le\)\(\frac{1}{2}\)
Vậy P đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{1}{2}\) dấu = xảy ra khi y-\(\frac{1}{4}\)=0=> y=\(\frac{1}{4}\)
6 tháng 12 2015
2) ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)
\(B^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+5-x\right)=8\Rightarrow B\le2\sqrt{2}\)
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = 3
\(A=|x+2|+|x-5|-|x-3|-|x-1|\)
\(=|x+2|-|3-x|+|x-5|-|1-x|\le|x+2+3-x|+|x-5+1-x|=1\)
Dau '=' xay ra khi \(\left(x+2\right)\left(3-x\right)\le0\left(1\right)\)
\(\left(x-5\right)\left(1-x\right)\le0\left(2\right)\)
(1)
TH1:\(-2\le x\le3\left(n\right)\left(3\right)\)
TH2:(l)
(2)
TH1:\(x\ge5\left(l\right)\)
TH2:\(x\le1\left(n\right)\left(4\right)\)
Tu (3) va (4) suy ra:
Dau '=' xay ra la \(-2\le x\le1\)
Vay \(A_{max}=1\)khi \(-2\le x\le1\)