TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
16 tháng 7 2017
Bài 2:
a, Sửa đề:
\(x^2-4=x^2+2x-2x-4=x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
b, \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)(1)
Đặt \(a=x^2+7x+10\Rightarrow a+2=x^2+7x+12\)
\(\Rightarrow\left(1\right)=a\left(a+2\right)-24=a^2+2a-24\)
\(=a^2-4a+6a-24=a.\left(a-4\right)+6.\left(a-4\right)\)
\(=\left(a-4\right)\left(a+6\right)\)(2)
Vì \(a=x^2+7x+10\) nên
\(\left(2\right)=\left(x^2+7x+10-4\right)\left(x^2+7x+10+6\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x^2+x+6x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left[x.\left(x+1\right)+6.\left(x+1\right)\right]\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right).\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
Chúc bạn học tốt!!!
16 tháng 7 2017
1,
Dùng định lý Bơ du :
\(f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=3\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3+10\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2+3.\left(-\dfrac{1}{3}\right)+a-5=0\)
\(=>a=5\)
Vậy a = 5 thì A chia hết cho B .
b,
M = \(x^2-4x+4y^2+4y+5\)
= \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+5-\left(1+4\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2+0\)
Vậy GTNN của M = 0
khi x = 2 ; 2y + 1 = 0 => y = 1/2
11 tháng 4 2020
Bài 1:
a, x2-3xy-10y2
=x2+2xy-5xy-10y2
=(x2+2xy)-(5xy+10y2)
=x(x+2y)-5y(x+2y)
=(x+2y)(x-5y)
b, 2x2-5x-7
=2x2+2x-7x-7
=(2x2+2x)-(7x+7)
=2x(x+1)-7(x+1)
=(x+1)(2x-7)
Bài 2:
a, x(x-2)-x+2=0
<=>x(x-2)-(x-2)=0
<=>(x-2)(x-1)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
b, x2(x2+1)-x2-1=0
<=>x2(x2+1)-(x2+1)=0
<=>(x2+1)(x2-1)=0
<=>x2+1=0 hoặc x2-1=0
1, x2+1=0 2, x2-1=0
<=>x2= -1(loại) <=>x2=1
<=>x=1 hoặc x= -1
c, 5x(x-3)2-5(x-1)3+15(x+2)(x-2)=5
<=>5x(x-3)2-5(x-1)3+15(x2-4)=5
<=>5x(x2-6x+9)-5(x3-3x2+3x-1)+15x2-60=5
<=>5x3-30x2+45x-5x3+15x2-15x+5+15x2-60=5
<=>30x-55=5
<=>30x=55+5
<=>30x=60
<=>x=2
d, (x+2)(3-4x)=x2+4x+4
<=>(x+2)(3-4x)=(x+2)2
<=>(x+2)(3-4x)-(x+2)2=0
<=>(x+2)(3-4x-x-2)=0
<=>(x+2)(1-5x)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\1-5x=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\-5x=-1\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{-1}{-5}\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Bài 3:
a, Sắp xếp lại: x3+4x2-5x-20
Thực hiện phép chia ta được kết quả là x2-5 dư 0
b, Sau khi thực hiện phép chia ta được :
Để đa thức x3-3x2+5x+a chia hết cho đa thức x-3 thì a+15=0
=>a= -15
A = -x2 - 4x - 2 = -( x2 + 4x + 4 ) + 2 = -( x + 2 )2 + 2
-( x + 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x + 2 )2 + 2 ≤ 2
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MaxA = 2 <=> x = -2
B = -x2 + 10x - 24 = -( x2 - 10x + 25 ) + 1 = -( x - 5 )2 + 1
-( x - 5 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x - 5 )2 + 1 ≤ 1
Đẳng thức xảy ra <=> x - 5 = 0 => x = 5
=> MaxB = 1 <=> x = 5
C = -x2 - x - 1 = -( x2 + x + 1/4 ) - 3/4 = -( x + 1/2 )2 - 3/4
-( x + 1/2 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x + 1/2 )2 - 3/4 ≤ -3/4
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/2 = 0 => x = -1/2
=> MaxC = -3/4 <=> x = -1/2
D = -3x2 - 3x - 3 = -3( x2 + x + 1/4 ) - 9/4 = -3( x + 1/2 )2 - 9/4
-3( x + 1/2 )2 ≤ 0 ∀ x => -3( x + 1/2 )2 - 9/4 ≤ -9/4
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/2 = 0 => x = -1/2
=> MaxD = -9/4 <=> x = -1/2