Tìm GTLN của biểu thức sau và giá trị tương ứng của x a) M=\(-x^2+4x+5\) b)N=(2x+3)(5-x)...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

KH

Khanh Hoa

29 tháng 6 2018

Tìm GTLN của biểu thức sau và giá trị tương ứng của x

a) M=\(-x^2+4x+5\)

b)N=(2x+3)(5-x)

2

AK

Aeri Kha

29 tháng 6 2018

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

AK

Aeri Kha

29 tháng 6 2018

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

20 tháng 3 2019 - olm

Cho biểu thức \(A=\frac{x^2+2x+1}{x^2-4x}\) và \(B=\frac{2x^2-8x+10}{x^3-x^2-5x-3}\)

a, Tìm ĐKXĐ của A

b, Tìm Min A và giá trị tương ứng của x

c, Tìm giá trị của x để A.B<0

0

N

ミ╰❥♡❥꧁.Nhật❁Hạ.꧂♡彡‿〄〴

28 tháng 7 2018 - olm

Cho các biểu thức sau

A=(x^2+2x+1)/(x^2-4x+5) và B=(2x^2-8x+10)/(x^3-x^2-5x-3)

a.Tìm điều kiện để B có nghiệm

b.Tìm gtnn của A và giá trị tương ứng của x

c.Tìm giá trị của x để A.B<0

Ae giúp mk với

0

KH

Khanh Hoa

29 tháng 6 2018

Tìm GTNN của biểu thức sau và giá trị tương ứng của x

a) A=\(x^2+5x+4\)

b) B=(2x+3)(x-5)

1

LK

Linh Khánh

29 tháng 6 2018

a) A = x² + 5x +4

⇒ A = x² + 4x +4 +x

⇒ A = (x + 2)² + x ≥ x

Dấu "=" xảy ra khi ⇔ (x + 2)² = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = -2

Vậy A_min = x khi x = -2

LH

Lê Huyền Linh

12 tháng 7 2017

Bài 1: CMR các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biểu thức

2x\(^2\)+2x+1

Bài 2: Tìm GTNN của biểu thức

a. A=x\(^2\)-3x+5

b. B=(2x-1)\(^2\) +(x+2)\(^2\)

Bài 3: Tìm GTLN của biểu thức

a. A=4-\(x^2\)+2x

b. B=4x-x\(^2\)

2

TN

T.Thùy Ninh

12 tháng 7 2017

Bài 1:

\(2x^2+2x+1=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{2}=2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}>0\Rightarrowđpcm\)Bài 2:

\(A=x^2-3x+5=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{11}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)

Vậy GTNN của A là \(\dfrac{11}{4}\)

Để \(A=\dfrac{11}{4}\) thì \(x-\dfrac{3}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

b, \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2=4x^2-4x+1+x^2+4x+4=5x^2+5=5\left(x^2+1\right)\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1\Rightarrow5\left(x^2+1\right)\ge5\)

Vậy \(Min_B=5\)

Để B = 5 thì \(x^2=0\Rightarrow x=0\)

Bài 3:

\(A=4-x^2+2x=-\left(x^2-2x+1\right)+5=-\left(x-1\right)^2+5\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+5\le5\)Vậy \(Max_A=5\)

Để A = 5 thì \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

b, \(B=4x-x^2=4-\left(4-4x+x^2\right)=4-\left(2-x\right)^2\)

Với mọi giá trị của x ta có :

\(\left(2-x\right)^2\ge0\Rightarrow4-\left(2-x\right)^2\le4\)

Vậy \(Max_B=4\)

Để B = 4 thì \(2-x=0\Rightarrow x=2\)

TD

Trần Đăng Nhất

12 tháng 7 2017

Bài 1: CMR các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biểu thức

\(2x^2+2x+1\)

Ta có: \(2x^2>2x\forall x\) mà \(2x^2\ge0\)

\(\Rightarrow2x^2-2x\ge0\)

Vậy \(2x^2+2x+1\ge1\) (đpcm)

PN

Phạm Ngọc Hoa

15 tháng 8 2020 - olm

Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức sau:\(A=x^2-20x+103\)\(B=4x^2+4x-5\)Bài 2: Tìm GTLN của biểu thức sau:\(A=-x^2+8x-21\)\(B=x-1^2\)Bài 3: CMR giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào...

2

F

FL.Hermit

15 tháng 8 2020

BÀI 1:

\(A=\left(x-10\right)^2+103\)

Có: \(\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(A\ge103\)

DẤU "=" XẢY RA <=> \(\left(x-10\right)^2=0\Rightarrow x=10\)

\(B=\left(2x+1\right)^2-6\)

Có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(B\ge-6\)

DẤU "=" XẢY RA <=> \(\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

BÀI 3:

a) \(A=y^4+y^3-y^2-2y-\left(y^4+y^3+y^2-2y^2-2y-2\right)\)

\(A=y^4+y^3-y^2-2y-y^4-y^3+y^2+2y+2\)

\(A=2\)

b) \(B=\left(2x\right)^3+3^3-8x^3+2\)

\(B=29\)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

15 tháng 8 2020

Bài 1.

A = x² - 20x + 103

A = ( x² - 20x + 100 ) + 3

A = ( x - 10 )² + 3 ≥ 3 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 10 = 0 => x = 10

=> MinA = 3 <=> x = 10

B = 4x² + 4x - 5

B = ( 4x² + 4x + 1 ) - 6

B = ( 2x + 1 )² - 6 ≥ -6 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> 2x + 1 = 0 => x = -1/2

=> MinB = -6 <=> x = -1/2

Bài 2.

A = -x² + 8x - 21

A = -x² + 8x - 16 - 5

A = -( x² - 8x + 16 ) - 5

A = -( x - 4 )² - 5 ≤ -5 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 4 = 0 => x = 4

=> MaxA = -5 <=> x = 4

B = lỗi đề :>

Bài 3.

a) y( y³ + y² - y - 2 ) - ( y² - 2 )( y² + y + 1 )

= y⁴ + y³ - y² - 2y - ( y⁴ + y³ + y² - 2y² - 2y - 2 )

= y⁴ + y³ - y² - 2y - y⁴ - y³ - y² + 2y² + 2y + 2

= 2 ( đpcm )

b) ( 2x + 3 )( 4x² - 6x + 9 ) - 2( 4x³ - 1 )

= ( 2x )³ + 27 - 8x³ + 2

= 8x³ + 27 - 8x³ + 2

= 29 ( đpcm )

PE

Pama eviL

22 tháng 11 2018 - olm

1)Thu gọn biểu thức:

A=(2x-3)*(\(4x^2+6x+9\))+(\(3x+2)^2\)+2x(6\(-4x^2) \)

2)Tìm giá trị của x để biểu thức M=(2\(x+5)^2+2x*(3x-4)-(x^2+22)\) đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?

0

ML

Mờ Lem

2 tháng 10 2020 - olm

Cho biểu thức \(A=\frac{3}{x+4}-\frac{x^2-x}{x+4}.\frac{2x-5}{\left(x-2\right)\left(x^2+4x\right)}-\frac{17}{\left(x+4\right)^2}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A

b) Tìm giá trị của x để 18A=1

c) Tìm GTLN của A

--> Bản gốc đây ạ ==

2

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

2 tháng 10 2020

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\\x\ne-4\end{cases}}\)

\(A=\frac{3}{x+4}-\frac{x\left(x-1\right)}{x+4}\times\frac{2x-5}{x\left(x-2\right)\left(x+4\right)}-\frac{17}{\left(x+4\right)^2}\)

\(=\frac{3\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)^2}-\frac{x\left(x-1\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+4\right)x\left(x-2\right)\left(x+4\right)}-\frac{17}{\left(x+4\right)^2}\)

\(=\frac{3x+12}{\left(x+4\right)^2}-\frac{\left(x-1\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}-\frac{17}{\left(x+4\right)^2}\)

\(=\frac{\left(3x+12\right)\left(x-2\right)}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}-\frac{2x^2-7x+5}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}-\frac{17\left(x-2\right)}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{3x^2+6x-24-2x^2+7x-5-17x+34}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4x+5}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}=\frac{x^2-4x+5}{x^3+6x^2-32}\)

b) \(18A=1\)

<=> \(18\times\frac{x^2-4x+5}{x^3+6x^2-32}=1\)( ĐK : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\\x\ne-4\end{cases}}\))

<=> \(\frac{x^2-4x+5}{x^3+6x^2-32}=\frac{1}{18}\)

<=> 18( x² - 4x + 5 ) = x³ + 6x² - 32

<=> 18x² - 72x + 90 = x³ + 6x² - 32

<=> x³ + 6x² - 32 - 18x²+ 72x - 90 = 0

<=> x³ - 12x² + 72x - 122 = 0

Rồi đến đây chịu á :)

ML

Mờ Lem

2 tháng 10 2020

Ý lộn == là \(\frac{x^2-2x}{x+4}\)ạ ==

NT

Nguyễn Thùy Linh

4 tháng 9 2016

Bài 1 :

a ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

M = x^2+y^2-x+6y+10

b ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

1 ) A=4x-x^2+3

2 ) B=x-x^2

3 ) N=2x-2x^2-5

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

4 tháng 9 2016

a/ \(M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10-\frac{1}{4}-9\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Suy ra Min M = 3/4 <=> (x;y) = (1/2;-3)

b/

1/ \(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Suy ra Min A = 7 <=> x = 2

2/ \(B=x-x^2=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

Suy ra Min B = 1/4 <=> x = 1/2

3/ \(N=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-5+\frac{1}{2}=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)

\(\ge-\frac{9}{2}\)

Suy ra Min N = -9/2 <=> x = 1/2

SG

Sách Giáo Khoa

22 tháng 4 2017

Tìm \(x\) sao cho : a) Giá trị của biểu thức \(5-2x\) là số dương b) Giá trị của biểu thức \(x+3\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(4x-5\) c) Giá trị của biểu thức \(2x+1\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(x+3\) d) Giá trị của biểu thức \(x^2+1\) không lớn hơn giá trị của biểu...

1

LH

Lưu Hạ Vy

22 tháng 4 2017

Giải bài 43 trang 53 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8