PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
DN
27 tháng 8 2016
Gợi ý làm phần a) , phần còn lại tương tự nha
\(A=\frac{x^2-2x-2}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow
A\left(x^2+x+1\right)=x^2-2x-2\)
\(\Leftrightarrow
Ax^2+Ax+A-x^2+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow
x^2\left(A-1\right)+x\left(A+2\right)+A+2=0\)
Xét \(\Delta=\left(A+2\right)^2-4\left(A-1\right)\left(A+2\right)=A^2+4A+4-4\left(A^2+A-2\right)=-3A^2+12\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2\le A\le2\)
Vậy MinA=-2 tại x=0, MaxA=2 tại x=-2
Chúc bạn học tốt
27 tháng 12 2018
\(A=\dfrac{8x+3}{4x^2+1}=\dfrac{4\left(4x^2+1\right)-\left(4x-1\right)^2}{4x^2+1}=4-\dfrac{\left(4x-1\right)^2}{4x^2+1}\le4\)
Vậy GTLN của A là 4 . Dấu " = " xảy ra khi \(\left(4x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
27 tháng 12 2018
\(\text{a)* }A=\dfrac{8x+3}{4x^2+1}=\dfrac{\left(4x^2+8x+4\right)-\left(4x^2+1\right)}{4x^2+1}\\ =\dfrac{4x^2+8x+4}{4x^2+1}-\dfrac{4x^2+1}{4x^2+1}=\dfrac{4\left(x+1\right)^2}{4x^2+1}-1\ge-1\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\text{* }A=\dfrac{8x+3}{4x^2+1}=\dfrac{-\left(16x^2-8x+1\right)+\left(16x^2+4\right)}{4x^2+1}\\ =\dfrac{-\left(16x^2-8x+1\right)}{4x^2+1}+\dfrac{16x^2+4}{4x^2+1}\\ =\dfrac{-\left(16x^2-8x+1\right)}{4x^2+1}+\dfrac{4\left(4x^2+1\right)}{4x^2+1}\\ =\dfrac{-\left(4x-1\right)^2}{4x^2+1}+4\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(A_{Min}=-1\Leftrightarrow x=-1\)
\(A_{Max}=4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
TN
28 tháng 11 2017
ĐK:\(x\ne-1;-3;-5;-7;-9\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{2}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{2}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-...-\frac{1}{x+9}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+9}=\frac{2}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{8}{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x+9\right)=40\)\(\Leftrightarrow x^2+10x-11=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+11=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-11\end{cases}}\) (thoả)
Vậy....
\(A=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}\)
\(2A=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+5}\)
\(2A=\frac{x+5-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\frac{6}{x^2+4x-5}\Leftrightarrow A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2-9}\le\frac{3}{-9}=-3\)
Max A = -3 khi x =-2 (TM)