Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x+1)(x-2)phẫnx+6
x^2-2x+x-2 phầnx+6
x^3-4 phần x+6
(x^2-4):6=0 (rút gọn)
x^2-4 =0
x^2 =4
x =2
Vậy x=2
tôi sợ bài tôi làm sai nên bạn cẩn thận khi làm hoặc chép
a: A>0
=>\(x^2-3x>0\)
=>x(x-3)>0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>3\end{matrix}\right.\)
=>x>3
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< 3\end{matrix}\right.\)
=>x<0
d: Để D<0 thì \(x^2+\dfrac{5}{2}x< 0\)
=>\(x\left(x+\dfrac{5}{2}\right)< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x+\dfrac{5}{2}< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< -\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=>Loại
Th2: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x+\dfrac{5}{2}>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(-\dfrac{5}{2}< x< 0\)
e: ĐKXĐ: x<>2
Để E<0 thì \(\dfrac{x-3}{x-2}< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>=0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\x< 2\end{matrix}\right.\)
=>Loại
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< =0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =3\\x>2\end{matrix}\right.\)
=>2<x<=3
g: Để G<0 thì \(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)< 0\)
=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-3\right)>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\2x-3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{2}\\x>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(x>\dfrac{3}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1< 0\\2x-3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(x< \dfrac{1}{2}\)
bài 1:
\(\left(\frac{1}{2}-2\right).\left(\frac{1}{3}-x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(-\frac{3}{2}\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)>0\)
Để biểu thức \(\left(\frac{1}{2}-2\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)\) nhận giá trị dương thì \(-\frac{3}{2}\)và \(\frac{1}{3}-x\)phải cùng âm
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-x< 0\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}\)
Vậy \(x>\frac{1}{3}\)thì biểu thức\(\left(\frac{1}{2}-2\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)\) nhận giá trị dương
bài 2:
a)Để \(\frac{x^2-2}{5x}\) nhận giá trị âm thì x2-2<0 hoặc 5x<0
+)Nếu x2-2<0
=>x2<2
=>x<\(\sqrt{2}\)
+)Nếu 5x<0
=>x<0
Vậy x<\(\sqrt{2}\)hoặc x<0 thì biểu thức \(\frac{x^2-2}{5x}\)nhận giá trị âm
b)Để E nhận giá trị âm thì \(\frac{x-2}{x-6}\)nhận giá trị âm
=>x-2<0 hoặc x-6<0
+)Nếu x-2<0
=>x<2
+)Nếu x-6<0
=>x<6
Vậy x<2 hoặc x<6 thì biểu thức E nhận giá trị âm
\(A=\frac{5}{2}x+1\) \(B=0,4x-5\)
a) \(A=\frac{5}{2}.\frac{1}{5}+1\) \(B=0,4.\left(-10\right)-5\)
\(A=\frac{1}{2}+1=1\) \(B=-4-5=-9\)
\(\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-x\)và \(\frac{1}{3}-x\)cùng dấu
Mà \(\frac{1}{2}-x>\frac{1}{3}-x\)nên \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}-x< 0\\\frac{1}{3}-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x< \frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(D=\frac{x^2-2}{5x}< 0\Leftrightarrow\)\(x^2-2\)và 5x trái dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x^2-2>0\\5x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>2\\x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow x< 2\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x^2-2< 0\\5x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 2\\x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2< x< 2\\x>0\end{cases}}\Leftrightarrow0< x< 2\)
\(E=\frac{x-2}{x-6}< 0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-6< 0\end{cases}}\Leftrightarrow2< x< 6\)
\(F=\frac{x^2-1}{x^2}< 0\Leftrightarrow x^2-1< 0\Leftrightarrow-1< x< 1\)