K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2021

Ta có : \(\tan\left(2a+30\right)=\cot a=\dfrac{1}{\tan a}\)

\(\Rightarrow\tan a.\tan\left(2a+30\right)=1\)

\(\Rightarrow\cot\left(90-a\right).\tan\left(2a+30\right)=1\)

\(\Rightarrow90-a=2a+30\)

=> a = 20

Vậy ..

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2020

Bài 2:

\(1+\tan ^2a=1+\frac{\sin ^2a}{\cos ^2a}=\frac{\cos ^2a+\sin ^2a}{\cos ^2a}=\frac{1}{\cos ^2a}\)

\(1+\cot ^2a=1+\frac{\cos ^2a}{\sin ^2a}=\frac{\sin ^2a+\cos ^2a}{\sin ^2a}=\frac{1}{\sin ^2a}\)

Ta có đpcm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2020

1.

$0< a< 90^0\Rightarrow `1>\sin a, \cos a>0$

Do đó:

$\sin a-\tan a=\sin a-\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{\sin a(\cos a-1)}{\cos a}<0$

$\Rightarrow \sin a< \tan a$

(đpcm)

$\cos a-\cot a=\cos a-\frac{\cos a}{\sin a}=\frac{\cos a(\sin a-1)}{\sin a}<0$

$\Rightarrow \cos a< \cot a$ (đpcm)

 

15 tháng 7 2018

b,ta có :\(\frac{sin^2a-cos^2a\left(1-cos^2a\right)}{cos^2a-sin^2a\left(1-sin^2a\right)}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)

=>\(\frac{sin^2a-sin^2a.cos^2a}{cos^2a-sin^2a.cos^2a}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)

=>\(\frac{sin^2a\left(1-cos^2a\right)}{cos^2a\left(1-sin^2a\right)}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)

=>\(\frac{sin^4a}{cos^4a}=\frac{sin^4a}{cos^4a}\)luon dung => dpcm

13 tháng 7 2015

Gọi tam giác ABC  cho dễ làm và B =a  

trong đó ABC vuông tại A

=>  sin B =AC/BC

=> tan B = AC / AB

Vì BC là cạnh huyền => BC lớn nhất => BC > AB

=> AC/BC < AC/AB

=> sinB < tanB 

hay sina < tana =>ĐPCM

CM tương tụ với cós a và cot a