TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
26 tháng 7 2018
1, \(3x^2-5x+4\)
\(=3\left(x^2-\frac{5}{3}x\right)+1=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{23}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\)
Ta có: \(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\ge\frac{23}{12}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{6}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
Vậy minA = \(\frac{23}{12}\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
2, Bạn thử kiểm tra lại đề bài xem
NA
0
PL
1
2 tháng 7 2016
GTNN:
\(\Leftrightarrow x^2+2\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy Min của biểu thức trên =3/4 khi x+1/2=0 => x=-1/2
GTLL:
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-\frac{7}{3}x-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{49}{36}-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{61}{36}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left[\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{61}{36}\right]\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\le\frac{61}{12}\)
Vậy Max của biểu thức trên = 61/12 khi x-7/6=0 => x=7/6
nha . cảm ơn . chúc bạn học tốt
BT
1
17 tháng 7 2016
a,A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4
=(x+5/2)2+3/4
nx:(x+5/2)^2 luôn> hoặc = 0 nên (x+5/2)^2+3/4 >hoặc =3/4
vậy GTNN của A là 3/4
b,B=6x-x2-5
= - (x2-6x+5)
= - (x2-2.x.3+9-4)
=-[(x-3)2-4]
=-(x-3)^2+4
nx; -(x-3)^2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 nên -(x-3)^2 +4 luôn < hoặc= 4
Vậy GTLN của B là 4
15 tháng 7 2019
V1.a)Ta có : \(A=x^2+5x+7=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta có : \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0=>\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "="xảy ra khi \(x+\frac{5}{2}=0=>x=-\frac{5}{2}\)
Vậy\(A_{min}=\frac{3}{4}\) khi \(x=-\frac{5}{2}\)
b)Ta có : \(B=6x-x^2-5=-\left(x^2-6x+5\right)=-[\left(x-3\right)^2-4]\)
Ta có : \(\left(x-3\right)^2\ge0=>B\le4\)
Dấu "="xảy ra khi (x-3)=0=>x=3
Vậy \(B_{mãx}=4\)khi x=3
15 tháng 7 2019
Bài 1: Tìm giá trị:
a) Nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 + 5x + 7
Giải phương trình trên máy tính
Lặp 3 lần dấu" = "
kq : GTNN của A = \(-\frac{5}{2}\)
b) Lớn nhất của biểu thức: B = 6x - x2 - 5
B = -x2 + 6x - 5
Giải phương trình trên máy tính
Lặp 3 dấu " = "
kq : GTLN của B = 3
AD
0
NH
4
1 tháng 7 2018
\(A=x^2+5x+7\)
\(A=\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(A=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{2}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{-5}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
1 tháng 7 2018
\(B=6x-x^2-5\)
\(-B=x^2-6x+5\)
\(-B=\left(x^2-6x+9\right)-4\)
\(-B=\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)
\(B=-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(4\) khi \(x=3\)
Chúc bạn học tốt ~
DT
0
A(x) = -3. (x2 - \(\frac{5}{3}\)x - \(\frac{1}{3}\)) = - 3. [(x2 - 2.x. \(\frac{5}{6}\) + \(\frac{25}{36}\)) - \(\frac{37}{36}\)]= -3. (x - \(\frac{5}{6}\))2 + \(\frac{37}{12}\) \(\le\) (-3).0 + \(\frac{37}{12}\) = \(\frac{37}{12}\) với mọi x
=> A lớn nhất = \(\frac{37}{12}\) khi x - \(\frac{5}{6}\) = 0 <=> x = \(\frac{5}{6}\)
+) Khi lấy x rất lớn thì x 2 rất lớn => -3x2 rất nhỏ và 3x2 lớn hơn 5x => -3x2 rất nhỏ và nhỏ hơn 5x
=> A càng nhỏ khi x lấy giá trị càng lớn
=> A không tồn tại giá trị nhỏ nhất