NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 8 2016
1/ B = (x+y)((x+y)2 - 3xy)+(x+y)2 - 2xy = 2 - 5xy = 2 - 5x(1-x)=5x2 - 5x + 2 = (x√5 - √5 /2)2 +3/4 >= 3/4
Đạt GTNN là 3/4 khi x=y=1/2
2/ P = xy = x(6-x)=-x2 +6x = 9 - (x-3)2 <=9
GTLN là 9 khi x=y=3
NN
1
E
22 tháng 5 2017
a)\(x^2+y^2>=\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=2\)(tự cm : nhân chéo chuyển vế hoặc ghi áp dụng BĐT Bunhiacopxki đều được)
=>Min M=2
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
b)x-2y=3
=>x=2y+3
=>\(N=x^2-5y^2=\left(2y+3\right)^2-5y^2=-y^2+12y+9=-\left(y^2-12y+36\right)+45\)
\(N=-\left(y-6\right)^2+45< =45\)
=>Max N=45
Dấu = xảy khi \(\hept{\begin{cases}y-6=0\\x=2y+3\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}y=6\\x=15\end{cases}}}\)
S
28 tháng 12 2017
Có x^2 + 2xy + 4x + 4y + 2y^2 + 3 = 0
--> (x+y)^2 + 4(x+y) + 4+ y^2 - 1 = 0
--> (x+y+2)^2 + y^2 = 1
-->(x+y+2)^2 <= 1 ( vì y^2 >=1)
--> -1 <= x+y+2 <=1
--> 2015 <= x+y+2018 <= 2017
hay 2015 <= Q , dau bang xay ra khi x+y+2=-1 --> x+y=-3
Q<=2017, dau bang xay ra khi x+y+2=1 --> x+y=-1
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 2015 khi x+y =-3
giá trị lớn nhất của Q là 2017 khi x+y=-1
5 tháng 7 2016
1/B=\(-\left(x^2+2y^2+2xy-2y\right)\)
=\(-\left(x^2+2xy+y^2+y^2-2y+1-1\right)\)
=\(-\left[\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2\right]+1\)<=1
Bmax=1 khi x+y=0 và y-1=0=>x=-1;y=1
2/C=\(x^2+x+\frac{1}{4}+y^2+y+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)
=\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)>=\(\frac{1}{2}\)
Cmin=\(\frac{1}{2}\)khi \(x+\frac{1}{2}=0\)và \(y+\frac{1}{2}=0\)=>\(x=y=\frac{-1}{2}\)
NH
0
1 tháng 11 2016
a, (x+2)(x+3)= x2+5x+6=(x2+2.x.5/2+25/4-1/4)=(x+5/2)2+1/4 >=1/4 <=> x+5/2=0 =>x=-5/2
KN
22 tháng 10 2020
\(A=4x^2+y^2+xy+4x+2y+3=4x^2+x\left(y+4\right)+\frac{\left(y+4\right)^2}{16}+y^2-\frac{\left(y+4\right)^2}{16}+2y+3\)\(=\left(2x+\frac{y+4}{4}\right)^2+\frac{16y^2-y^2-8y-16+32y+48}{16}=\left(2x+\frac{y+4}{4}\right)^2+\frac{15y^2+24y+32}{16}\)\(=\left(2x+\frac{y+4}{4}\right)^2+\frac{15\left(y^2+\frac{24}{15}y+\frac{16}{25}\right)+\frac{112}{5}}{16}=\left(2x+\frac{y+4}{4}\right)^2+\frac{15\left(y+\frac{4}{5}\right)^2+\frac{112}{5}}{16}\ge\frac{\frac{112}{5}}{16}=\frac{7}{5}\)Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x+\frac{y+4}{4}=0\\y+\frac{4}{5}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\y=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)
\(B=-x^2-y^2-2xy=-\left(x+y\right)^2\le0\)
Đẳng thức xảy ra khi x = -y