T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 9 2020
a/ \(y=2cos\left(\frac{\pi}{14}\right)cos\left(x-\frac{\pi}{14}\right)\)
Do \(-1\le cos\left(x-\frac{\pi}{14}\right)\le1\) với mọi x
\(\Rightarrow-2cos\left(\frac{\pi}{14}\right)\le y\le2cos\left(\frac{\pi}{14}\right)\)
\(y_{min}=-2cos\left(\frac{\pi}{14}\right)\) khi \(cos\left(x-\frac{\pi}{14}\right)=-1\)
\(y_{max}=2cos\left(\frac{\pi}{14}\right)\) khi \(cos\left(x-\frac{\pi}{14}\right)=1\)
b/ \(y=\sqrt{3}cos2x-\frac{1}{2}sin2x=\frac{\sqrt{13}}{2}\left(\frac{2\sqrt{39}}{13}cos2x-\frac{\sqrt{13}}{13}sin2x\right)\)
\(\Rightarrow y=\frac{\sqrt{13}}{2}cos\left(2x+a\right)\) với \(a\in\left(0;\pi\right)\) sao cho \(cosa=\frac{2\sqrt{39}}{13}\)
Do \(-1\le cos\left(2x+a\right)\le1\Rightarrow-\frac{\sqrt{13}}{2}\le y\le\frac{\sqrt{13}}{2}\)
c/ \(y=4sin^2x+4sinx+1+4cos^2x-4\sqrt{3}cosx+3\)
\(=8+4sinx-4\sqrt{3}cosx=8+8\left(\frac{1}{2}sinx-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx\right)\)
\(=8+8sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\)
Do \(-1\le sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\le1\Rightarrow0\le y\le16\)
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 6 2019
\(y=1-sin^2x+sinx+1=-sin^2x+sinx+2\)
\(\Rightarrow y=-\left(sinx-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow y_{max}=\frac{9}{4}\) khi \(sinx=\frac{1}{2}\)
\(y=\left(sinx+1\right)\left(2-sinx\right)\)
Do \(-1\le sinx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx+1\ge0\\2-sinx>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=\left(sinx+1\right)\left(2-sinx\right)\ge0\)
\(\Rightarrow y_{min}=0\) khi \(sinx=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 9 2020
a/ \(-1\le sin3x\le1\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sin3x=-1\)
\(y_{max}=3\) khi \(sin3x=1\)
b/ \(0\le cos^22x\le1\Rightarrow1\le y\le2\)
\(y_{min}=1\) khi \(cos^22x=0\)
\(y_{max}=3\) khi \(cos^22x=1\)
c/ \(y=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+2\Rightarrow-\sqrt{2}+2\le y\le\sqrt{2}+2\)
\(y_{min}=-\sqrt{2}+2\) khi \(sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)
\(y_{max}=\sqrt{2}+2\) khi \(sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\)
d/ \(y=3cosx-\left(2cos^2x-1\right)+5=-2cos^2x+3cosx+6\)
\(y=-2\left(cosx-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{57}{8}\le\frac{57}{8}\)
\(y_{max}=\frac{57}{8}\) khi \(cosx=\frac{3}{4}\)
\(y=\left(cosx+1\right)\left(-2cosx+5\right)+1\ge1\)
\(y_{min}=1\) khi \(cosx=-1\)