NB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
1
1 tháng 10 2017
Ta có : \(x^2+y^2-2x+4y+1\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)-4\)
\(A=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2-4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\in R\)
Nên : \(A=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2-4\ge-4\forall x,y\in R\)
Vậy \(A_{min}=-4\) khi x = 1 và y = -2
14 tháng 8 2018
a) A= 2x2-8x+10 = 2(x-2)2+2\(\ge\)2\(\Leftrightarrow\)x=2
Vậy MinA=2 \(\Leftrightarrow\)x=2
b) B= -(x-1)2-(2y+1)2+7 \(\le\)7
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=\(\frac{-1}{2}\)
Vậy MaxB=7 ....
NG
1
BT
24 tháng 3 2018
A=x2-2x+1+y2-4y+4+2 = (x-1)2+(y-2)2 + 2\(\ge\)2 Với mọi x, y
=> Amin = 2 đạt được khi x=1 và y=2
QN
2
14 tháng 9 2018
\(C=x^2-2x+y^2+4y+8\)
\(C=\left(x^2-2x\right)+\left(y^2+4y\right)+8\)
\(C=\left(x^2-2\cdot x\cdot1+1^2\right)+\left(y^2+2\cdot y\cdot2+2^2\right)+\left(8-1-2^2\right)\)
\(C=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)
mà (x-1)2 và (y+2)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow C\ge3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy, Cmin = 3 <=> x = 1; y = -2
HB
1
12 tháng 7 2017
\(A=x^2-2x+y^2-4y-7=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)-12.\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-12\)
Vì \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)nên \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-12\ge-12\)
Vậy GTNN của A là -12 tại \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)
TV
1
LT
2
20 tháng 9 2018
\(A=x^2+2x+1+4y^2-4y+4-8\)
\(A=\left(x+1\right)^2+\left(2y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu = xảy ra khi x+1=0 và 2y-2=0(Mình làm tắt)
20 tháng 9 2018
Tìm min A mới đúng chứ :v
\(A=x^2+2x+4y^2-4y-3\)
\(A=\left(x^2+2x+1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)-5\)
\(A=\left(x+1\right)^2+\left(2y-1\right)^2-5\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2y-1\right)^2-5\ge-5\forall x;y\)
\(A=-5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(2y-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=-5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~
LT
4
30 tháng 9 2020
D = x2 - 2x + y2 - 4y + 6
= ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) + 1
= ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 1
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 ; y = 2
=> MinD = 1 <=> x = 1 ; y = 2
NN
30 tháng 9 2020
\(D=x^2-2x+y^2-4y+6\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=1\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)