Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A = x2 - 6x + 13 = x2 - 2.x.3 + 33 +4 = (x-3)2 + 4 >= 4 suy ra minA=4
mấy câu kia giải tương tự
phân tich M=(2x+y)2 + (x-1)2 - 6(2x+y) + 2024
M= ( 2x + y - 3 )2 + ( x- 1 )2 + 2015
M >= 2015
Dấu = xảy ra khi 2x + y - 3 = 0 và x-1 =0
suy ra x = y = 1
vậy GTNN M= 2015 khi và chi khi x=y=1
\(A=-x^2-4xy-5y^2+6y+1672\)
\(A=-x^2-4xy-4y^2-y^2+6y-9+1681\)
\(A=-\left(x+2y\right)^2-\left(y-3\right)^2+1681\)
\(A=1681-\left[\left(x+2y\right)^2+\left(y-3\right)^2\right]\)
Có: \(\left(x+2y\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow1681-\left[\left(x+2y\right)^2+\left(y-3\right)^2\right]\le1681\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left(x+2y\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=0\\y-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=0\\y=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=3\end{cases}}\)
Vậy: \(Max_A=1681\) tại \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=3\end{cases}}\)
Đặt \(A=x^2+4xy+2y^2-22y+173\)
\(A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-22y+121\right)+52\)
\(A=\left(x+y\right)^2+\left(y-11\right)^2+52\)
\(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(y-11\right)^2\ge0\) với mọi x;y => \(A=\left(x+y\right)^2+\left(y-11\right)^2+52\ge52\)
=>minA=52 <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-11\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-11=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-11\\y=11\end{cases}}\)
Vậy min=52 khi x=-11 và y=11