Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0 =<=> x = 1/3
Vậy MinC = -1/2 khi x = 1/3
M = \(\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1/2= 0 <=> x = -1/2
Vậy MaxM = 6/5 khi x = -1/2
N = x - x2 = -(x2 - x + 1/4) + 1/4 = -(x - 1/2)2 + 1/4 \(\le\)1/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy MaxN = 1/4 khi x = 1/2
Edogawa Conan giúp em luôn bài giá trị lớn nhất luôn được không ạ?
\(1,a,A=x^2-6x+25\)
\(=x^2-2.x.3+9-9+25\)
\(=\left(x-3\right)^2+16\)
Ta có :
\(\left(x-3\right)^2\ge0\)Với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+16\ge16\)
Hay \(A\ge16\)
\(\Rightarrow A_{min}=16\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
a)
\(A=2x^2-6x\)
\(=\left(x\sqrt{2}\right)^2-2.x\sqrt{2}.\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{9}{2}-\frac{9}{2}\)
\(=\left(x\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Vì \(\left(x\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge0-\frac{9}{2};\forall x\)
Hay \(A\ge\frac{-9}{2};\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy MIN \(A=\frac{-9}{2}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
( xin lỗi bro mình thích làm căn )
Các bài khác làm nốt đi
a) \(2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge\frac{-9}{2}\)
Vậy GTLN của biểu thức là \(\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
b)
1. \(x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
2. \(2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\frac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{9}{4}\right)=-2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\right]\)
\(=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\le\frac{-9}{2}\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)