TC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 9 2021
\(a,P=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=1\)
\(b,Q=2x^2-6x=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\right)=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(c,M=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
21 tháng 9 2021
a: Ta có: \(P=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
23 tháng 10 2021
a: ta có: \(P=x^2+10x+27\)
\(=x^2+10x+25+2\)
\(=\left(x+5\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5
NK
0
TX
2
1 tháng 7 2016
a) \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
MIN P = 4 khi \(x-1=0=>x=1\)
b) \(2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=\frac{-18}{4}+2\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-18}{4}\)
MIN Q = \(\frac{-18}{4}\)khi \(x^2-\frac{3}{2}=0\)
\(=>x^2=\frac{3}{2}\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\\x=\sqrt{\frac{3}{2}}\end{cases}}\)
Ủng hộ nha
TN
1 tháng 7 2016
a) P=x^2-2x+5
=x2-2x+1+4
=(x-1)2+4
Ta thấy;\(\left(x-1\right)^2+4\ge0+4=4\)
Dấu = <=>x-1=0 =>x=1
Vậy...
PT
1
CM
4 tháng 12 2018
Ta có: M = x 2 + y 2 – x + 6y + 10 = ( y 2 + 6y + 9) + ( x 2 – x + 1)
= y + 3 2 + ( x 2 – 2.1/2 x + 1/4) + 3/4 = y + 3 2 + x - 1 / 2 2 + 3/4
Vì y + 3 2 ≥ 0 và x - 1 / 2 2 ≥ 0 nên y + 3 2 + x - 1 / 2 2 ≥ 0
⇒ M = y + 3 2 + x - 1 / 2 2 + 3/4 ≥ 3/4
⇒ M = 3/4 khi 
Vậy M = 3/4 là giá trị nhỏ nhất tại y = -3 và x = 1/2
DL
5
10 tháng 8 2016
a) P= x^2 -2x +5 = x^2 -2x +1 +4 = (x-1)^2 +4
Ta co: (x-1)^2 >=0 <=> (x-1)^2 +4 >=4
Vay gia tri nho nhat P=4 khi x=1
b) Q= 2x^2 -6x = 2(x^2 -3x) = 2(x^2 - 2.x.3/2 + 9/4 -9/4)= 2[(x-3/2)^2 -9/4]
Ta co: (x-3/2)^2 >=0 <=>(x-3/2)^2 -9/4 >= -9/4 <=> 2[(x-3/2)^2 -9/4] >= -9/2
Vay gia tri nho nhat Q= -9/2 khi x= 3/2
c) M= x^2 +y^2 -x +6y +10 = (x^2 -2.x.1/2 + 1/4) +(y^2 +2.y.3+9)+3/4
= ( x-1/2)^2 + (y+3)^2 +3/4
M>= 3/4
Vay GTNN cua M = 3/4 khi x=1/2 va y=-3
J
4
HQ
3
9 tháng 7 2016
a) P= x2 -2x +1 +4 = (x-1)2 +4
Ta có: (x-1)2>= 0
\(\Rightarrow\) (x-1)2 +4 >= 4
GTNN của P=4 khi x= 1
c) M= (x2-x+1/4)+(y2+6y+9)+3/4 = (x-1/2)2 + (y+3)2 +3/4
Ta có: (x-1/2)2 + (y+3)2 >= 0
\(\Rightarrow\) (x-1/2)2 + (y+3)2 +3/4 >= 3/4
GTNN của Q=3/4 khi x=1/2 ; y=-3
b) Q= 2(x2-3x) = 2(x2-3x+9/4)-9/2 = 2.(x-3/2)2-9/2
ta có 2.(x-3/2)2 >=0
\(\Rightarrow\) 2.(x-3/2)2-9/2>= -9/2
GTNN của Q=-9/2 khi x=3/2
SG
1
TN
28 tháng 7 2017
Câu 1:
\(a,P=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vậy Min \(P=4\) khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(b,Q=2x^2-6x=2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\)
\(=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\forall x\)
Vậy \(MinQ=-\dfrac{9}{2}\) khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(c,M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+9y+9\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Vậy Min \(M=\dfrac{3}{4}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
a) \(P=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(MinP=4\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
b) \(Q=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)
\(=-\frac{9}{2}-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-9}{2}\)
\(MinQ=\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
M=x^2+y^2-x+6y+10
M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4
M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4
\(minM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)