NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
2
7 tháng 4 2015
\(A=x^2+2xy+2y^2+2x-4y+2013\)
\(=\left(x^2+y^2+1+2x+2y+2xy\right)-1-2y+y^2-4y+2013\)\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y^2-2.y.3+9\right)-9+2012\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2003\)
mà \(\left(x+y+1\right)^2,\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=x^2+2xy+2y^2+2x-4y+2013=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2003\ge2003\)
\(\Rightarrow Min\left(A\right)=2003\)
BC
1
TT
25 tháng 12 2020
\(A=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+2y^2-4y+2028\)
\(=\left(x+y+1\right)^2-y^2-2x-1+2y^2-4y+2028\)
\(=\left(x+y+1\right)^2-6x+y^2+2027\)
\(=\left(x+y+1\right)+\left(y-3\right)^2+2018\ge2018\forall x;y\) (do...)
=> MinA = 2018 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)
NQ
0
7 tháng 4 2018
\(A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\)
Mà \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)
Vậy Min A = 2 khi x=y=1
LT
2
HV
29 tháng 10 2017
A= x2+2y2+2xy+2x-4y+2018
= x2+y2+1+2xy+2x+2y + y2-6y+9 +2008
= (x2+y2+12+2xy+2x+2y)+(y2-6y+9)+2008
= (x+y+1)2+(y-3)2+2008
Vậy GTNN của A là 2008
14 tháng 11 2017
cứ làm bình tĩnh không lên ôm đồm
\(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2018\)
\(A_1=\left(x^2+y^2+2xy\right)+\left(2x+2y\right)+y^2-6y+2018\)
\(A_2=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(y^2-6y+9\right)+2018-9-1\)
\(A_4=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2018-10\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+1\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\\A\ge2008\end{matrix}\right.\)
5 tháng 2 2022
b: Tham khảo:
a: \(P=x^2-5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{25}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\ge-\dfrac{25}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/2
NT
1
27 tháng 3 2018
\(A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+2y\right)+1+\left(y^2-6y+9\right)+2006\)\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(y-3\right)^2+2006\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2006\)
Ta có: \(\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\left(\forall x;y\right)\)
\(\Rightarrow A\ge2006\).
Vậy MIN A = 2006 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)
CC
1
17 tháng 7 2018
\(Q=x^2-2x+2y^2+4y+8\)
\(Q=\left(x^2-2x+1\right)+2\left(y^2+2y+1\right)+5\)
\(Q=\left(x-1\right)^2+2\left(y+1\right)^2+5\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\Rightarrow2\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow Q\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy ...
biet tong cua so thu nhat va so thu hai bang 5,8.Tong cua so thu hai va so thu ba bang 6,7.Tong so thu nhat va so thu ba bang 7,5.Tim moi so do?