Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=|x-2008|+|2009-x|+|y-2010|+|x-2011|+2011
≥|x-2008+2009-x|+|y-2010|+|x-2011|+2011
= |y-2010|+|x-2011|+2012≥2012
Dấu = xảy ra khi : {y−2010=0x−2011=0{y−2010=0x−2011=0
<=> {y=2010x=2011{y=2010x=2011
Vay GTNN cua A=2012 khi {x=2011;y=2010
A=/x-2008/+/2009-x/+/y-2010/+/x-2011/+2011
≥/x-2008+2009-x/+/y-2010/+/x-2011/+2011
= /y-2010/+/x-2011/+2012≥2012
Dau bang xay ra khi : \(\left\{{}\begin{matrix}y-2010=0\\x-2011=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2010\\x=2011\end{matrix}\right.\)
Vay GTNN cua A=2012 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2011\\y=2010\end{matrix}\right.\)
Ta có
|x−2010|\(\ge\)0 với mọi x
=>2012-|x−2010|\(\ge\)2012 với mọi x
=>C\(\ge\)\(\dfrac{1}{2012}\)với mọi x
Dấu bằng xảy ra <=>|x−2010|=0
<=>x-2012=0
<=>x=2012
Vậy Cmin=\(\dfrac{1}{2012}\)<=>x=2012
Vì |x-2010|\(\ge\)0
(y+2011) 2010\(\ge\)0
=>|x-2010|+(y+2011) 2010\(\ge\)0
=>A=|x-2010| + (y+2011) 2010 +2011 \(\ge\)0+2011
Dấu "=" xảy ra khi |x-2010|=(y+2011)2010=0
<=>x=2010 và y=-2011
Vậy Amin=2011 khi x=2010 và y=-2011
Lời giải:
Ta thấy:
\(|x-2010|\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)
\((y+2011)^{2010}=[(y+2010)^{1005}]^2\geq 0, \forall y\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow A=|x-2010|+(y+2011)^{2010}+2011\geq 0+0+2011=2011\)
Vậy GTNN của $A$ là $2011$.
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x-2010=0\\ y+2011=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2010\\ y=-2011\end{matrix}\right.\)
Với \(\forall x\) ta có :
\(B=\left|x-2010\right|+\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|\)
\(\Leftrightarrow B=\left|x-2010\right|+\left|2011-x\right|+\left|x-2012\right|\)
\(\Leftrightarrow B\ge\left|x-2010\right|+\left|2011-x+x-2012\right|\)
\(\Leftrightarrow B\ge\left|x-2010\right|+1\)
Lại có : \(\left|x-2010\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2010\right|+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\left|x-2010\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2010\)
Vậy \(A_{Min}=1\Leftrightarrow x=2010\)
Mà t nhớ bài sai CTV đc phép xóa thì phải :v