MY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 7 2016
D= x^2+2*(1/2)xy+((1/2)y)^2+(3/4)y^2+1
=(x+(1/2)y)^2 +1
Nên min D=1
E=(2x-1)^2+(y-1)^2+(x-3y)^2+1
nên min E=1
NT
0
HT
20 tháng 10 2016
\(A=x^2+10y^2+2x-6xy-10y+25\)
=> \(A=x^2+2x\left(1-3y\right)+\left(1-3y\right)^2-\left(1-3y\right)^2-10y+25\)
=> \(A=\left(x+1-3y\right)^2-1+6y-9y^2-10y+25\)
=> \(A=\left(x+1-3y\right)^2-9y^2-4y+24\)
=> \(A=\left(x+1-3y\right)^2-\left(3y\right)^2-2.3y.\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{3}\right)^2+\frac{220}{9}\)
=> \(A=\left(x+1-3y\right)^2-\left(3y+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{220}{9}\)
Có \(\left(x+1-3y\right)^2\ge0\)với mọi x, y
\(\left(3y+\frac{2}{3}\right)^2\ge0\)với mọi y
=> \(A=\left(x+1-3y\right)^2-\left(3y+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{220}{9}\ge\frac{220}{9}\)với mọi x, y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+1-3y\right)^2=0\)<=> \(x+1-3y=0\)
và \(\left(3y+\frac{2}{3}\right)^2=0\)=> \(3y+\frac{2}{3}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\y=\frac{-2}{9}\end{cases}}\)
HT
20 tháng 10 2016
Bổ xung phần kết luận
KL: Amin = \(\frac{220}{9}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\y=\frac{-2}{9}\end{cases}}\)
NM
1
KB
30 tháng 8 2018
\(A=2x^2+10y^2-6xy-6x-2y+16\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-2y+1\right)+6\)\(\Leftrightarrow A=\left(x-3y\right)^2+\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+6\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3y\right)^2\ge0\forall x;y\\\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(x-3y\right)^2+\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+6\ge6\forall x;y\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\x-3=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\x=3\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy Min A là : \(6\Leftrightarrow x=3;y=1\)
19 tháng 9 2020
\(M=18+4x-8y+6xy+5x^2+10y^2\)
\(=\left(x^2+6xy+9y^2\right)+\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2-8y+16\right)+1\)
\(=\left(x+y\right)^2+4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-4\right)^2+1\)
Có \(\left(x+y\right)^2\ge0\forall xy\)
\(4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow M\ge1\forall x,y\)
hay \(M>0\forall x,y\)
TN
27 tháng 7 2016
B=[(x - 2)(x - 5)](x2– 7x - 10)
= (x2- 7x + 10)(x2 - 7x - 10)
= (x2 - 7x)2- 102
= (x2 - 7x)2 - 100
=>(x2-7x)2\(\ge\) 100
GTNN = -100 \(\Rightarrow\) x2 - 7x = 0 \(\Leftrightarrow\) x(x-7) = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc x = 7
TN
27 tháng 7 2016
B = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
= x2 - 4xy + 4y2+ y2+ 10(x-2y) + 28
= (x - 2y)2+ 10(x-2y) + 25 + y2- 2y+ 1 + 2
= (x-2y + 5)2 + (y-1)2 + 2\(\ge\) 2
GTNN B = 2, khi y=1, x=-3
TY
24 tháng 7 2018
@Nguyễn Nhật Minh
@Aki Tsuki
@Phùng Khánh Linh
@Nào Ai Biết
@Nguyễn Thanh Hằng
@Mysterious Person
giúp mk với
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
Bài 1:
\(A=-x^2-5x+3=\frac{37}{4}-(x^2+5x+\frac{25}{4})\)
\(=\frac{37}{4}-(x+\frac{5}{2})^2\)
Vì \((x+\frac{5}{2})^2\geq 0\Rightarrow A=\frac{37}{4}-(x+\frac{5}{2})^2\leq \frac{37}{4}-0=\frac{37}{4}\)
Vậy A(max)\(=\frac{37}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
---------------
\(B=-2x^2-7x+9=\frac{121}{8}-2(x^2+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16})\)
\(=\frac{121}{8}-2(x+\frac{7}{4})^2\)
Vì \((x+\frac{7}{4})^2\ge 0\Rightarrow B=\frac{121}{8}-2(x+\frac{7}{4})^2\leq \frac{121}{8}-2.0=\frac{121}{8}\)
Vậy B(max)\(=\frac{121}{8}\Leftrightarrow x=\frac{-7}{4}\)
Các câu còn lại bạn cũng làm tương tự.
BD
1
VT
4 tháng 9 2017
ta có \(2B=2x^2-4xy+4y^2+10x\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)-25\)
\(=\left(x-2y\right)^2+\left(x+5\right)^2-25\)
vì \(\left(x-2y\right)^2>=0;\left(x+5\right)^2>=0\)
=>\(2B>=-25=>b>=-\frac{25}{2}\)
dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-10\end{cases}}\)
b) ta có
\(Q=x^2-6xy+9y^2+x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-3y\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
=> Q>=3/4
dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
MA
0
bạn xem lại đề đi, sao lại có 5x^2+10x^2 , sao không viết thành 15x^2 luôn chứ