K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
2
NN
29 tháng 12 2016
ta có 2x^2-8x+14 đạt giá trị nhỏ nhất khi x=0
nên GTNN 2x^2-8x+14=2.0^2-8.0+14
=0-0+14=14
vaayj giá trị nhỏ nhất là 14
29 tháng 12 2016
A=2x^2-8x+14
A=2x^2-8x+8+6
A=2(x^2-4x+4)+6
A=2(x-2)^2+6 luôn lớn hơn hoặc bằng 6 do 2(x-2)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra GTNN của A=6 tại x=2
HL
1
26 tháng 8 2020
A = x2 + 4x + 7
= ( x2 + 4x + 4 ) + 3
= ( x + 2 )2 + 3
( x + 2 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x + 2 )2 + 3 ≥ 3
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = 3 <=> x = -2
B = 2x2 - 6x
= 2( x2 - 3x + 9/4 ) - 9/2
= 2( x - 3/2 )2 - 9/2
2( x - 3/2 )2 ≥ 0 ∀ x => 2( x - 3/2 )2 -9/2 ≥ -9/2
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
=> MinB = -9/2 <=> x = 3/2
C = -2x2 + 8x - 15
= -2( x2 - 4x + 4 ) - 7
= -2( x - 2 )2 - 7
-2( x - 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -2( x - 2 )2 - 7 ≤ -7
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxC = -7 <=> x = 2
HD
0
4 tháng 7 2016
B3:\(\Rightarrow90.10^n-10^n.10^2+10^n.10-20\Rightarrow10^n.\left(90-10^2\right)+10^n.10-20\)
\(\Rightarrow10^n.\left(90-100\right)+10^n.10-20\Rightarrow-10.10^n+10^n.10-20\Rightarrow-20\)
4 tháng 7 2016
\(A=-\left(x^2-x+5\right)=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}\)
Vậy \(A_{min}=-\frac{19}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
NT
2
7 tháng 12 2017
A= 2x2-8x+14=2(x2-4x+7)=2(x2-4x+4+3)=2(x-2)2+6\(\ge\) 6
=> AMin= 6
<=> x-2 = 0 => x=2
Vậy GTNN của A= 6 khi x=2
9 tháng 3 2020
a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)
hay A \(\ge91\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)
<=> 2x-3=0
<=> 2x=3
<=> \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)
b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)
9 tháng 3 2020
\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)
\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)
hay C\(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0
KN
1
HP
19 tháng 6 2016
\(A=-2x^2+8x-3=-\left(2x^2-8x+3\right)=-\left[2.\left(x^2-4x+\frac{3}{2}\right)\right]\)
\(=-\left[2.\left(x^2-2.x.2+2^2-2^2+\frac{3}{2}\right)\right]=-\left[2.\left(\left(x-2\right)^2-\frac{5}{2}\right)\right]=-\left[2\left(x-2\right)^2-5\right]\)
\(=5-2\left(x-2\right)^2\le5\) với mọi x
=>minA=5
Dấu "=" xảy ra <=> x=2
Vậy.................
A = 2x2 - 8x + 14
A = 2x2 - 4x - 4x + 8 + 6
A = 2x.(x - 2) - 4.(x - 2) + 6
A = (x - 2).(2x - 4) + 6
A = 2.(x - 2)2 + 6 \(\ge6\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi (x - 2)2 = 0
=> x - 2 = 0
=> x = 2
Vậy AMin = 6 khi và chỉ khi x = 2
A= 2x2-8x+14
=2(x2-4x+7)
=2(x2-4x+4)+6
=2(x-2)2+6\(\ge\)6
Dấu = khi x-2=0 <=>x=2
Vậy MinA=6 khi x=2