VN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 1 2020
câu 1 x phải là dấu lớn hơn hoặc bằng mới giải được
2. xét x^2- 6x + 10
= X^2 -6x +9 +1
=(x^2 -3 )^2 +1
Nhận xét ( x^2 - 3) ^2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với moi x thuộc R
=> ( x^2 -3)^2+1 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x thuộc R
=> \(\frac{2018}{X^2-6x+10}\)luôn luôn bé hơn hoặc bằng 2018 với mọi x thuộc R ( 2018/1)
=> P luôn luôn bé hơn hoặc bằng 2018với mọi x thuộc R
Dấu " =" xảy ra khi ( \(\left(x-3\right)^2\)=0
=> x-3 = 0
=> x=3
Vậy giá tị lớn nhất của P là 1 đạt được khi x=3
TX
3
23 tháng 12 2016
ĐKXĐ: x2 khác 0=> x khác 0
A=(x2-4x+4+5x2)/(x2)
=[(x-2)2+5x2)/(x2)
=(x-2)2/(x2)+(5x2)/(x2)
=(x-2)2/(x2)+5
Vì B= (x-2)2/x2 >=0 => Bmin=0 =>x=2(t/m)
=>Amin=0+5=5 <=>x=2
vậy..................
23 tháng 12 2016
6x^2-4x+4=5x^2+x^2-4x-4
6x^2-4x+4/x^2=5x^2+x^2-4x+4/x^2=5x^2/x^2 +(x-2)^2/x^2= 5+ (x-2)^2/x^2
do (x-2)^2/x^2 >= 0 với mọi x
nên 5+ (x-2)^2/x^2 >= 5
GTNN là 5 khi (x-2)^2/x^2 = 0 rồi cậu giải ra tìm x ý
CC
1
YT
17 tháng 7 2018
\(M=\left(x^2-6x+9\right)-4=\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)
vậy GTNN của M là -4 khi \(x=3\)
\(N=\left(x^2-2x\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)-\frac{5}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge\frac{-5}{4}\)
vậy GTNN của N là \(\frac{-5}{4}\)khi \(x=\frac{5}{2}\)
26 tháng 6 2017
Câu b mình viết nhầm dấu \(\ge\)đáng lẽ đúng phải là \(\le\)
26 tháng 6 2017
a)
\(A=x^2+y^2-x+6y+10.\)
\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(MinA=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}}\)
b)
\(B=2x-2x^2-5\)
\(=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+2.\frac{1}{4}-5\)
\(=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Vậy \(MaxB=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
28 tháng 12 2017
\(P_1=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}\)
\(=3+\frac{1}{x^2+2x+3}\)
Lại có: \(x^2+2x+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow P_1\le3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)
Dấu = xảy ra khi x=-1
P2 tương tự
19 tháng 9 2019
a)
\(A=2x^2-6x\)
\(=\left(x\sqrt{2}\right)^2-2.x\sqrt{2}.\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{9}{2}-\frac{9}{2}\)
\(=\left(x\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Vì \(\left(x\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge0-\frac{9}{2};\forall x\)
Hay \(A\ge\frac{-9}{2};\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy MIN \(A=\frac{-9}{2}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
( xin lỗi bro mình thích làm căn )
Các bài khác làm nốt đi
C
20 tháng 9 2019
a) \(2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge\frac{-9}{2}\)
Vậy GTLN của biểu thức là \(\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
b)
1. \(x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
2. \(2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\frac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{9}{4}\right)=-2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\right]\)
\(=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\le\frac{-9}{2}\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(x^2+6x+10\)
\(=\left(x^2+2.x.3+3^2\right)+1\)
\(=\left(x+3\right)^2+1\)
Vì : \(\left(x+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+1\ge1\)
Vậy GTNN là 1
Khi \(x+3=0\)
\(x=0-3\)
\(x=-3\)
Ta có : \(x^2+6x+10=\left(x^2+6x+9\right)+1=\left(x+3\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -3
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1 khi x = -3