TD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 4 2019
A = -x2 - 3y2 - 2xy + 10x + 14y - 18
A = -x2 - y2 -25 + 10x +10y -2xy -2y2 + 4y -2 + 9
A = -(x2 + y2 + ( -5 )2 - 10x - 10y + 2xy ) - 2 (y2 - 2y + 1 ) + 9
A = -( x + y - 5 )2 - 2 ( y - 1 )2 + 9
-( x + y - 5 )2 \(\le\)0 ; - 2 ( y - 1 )2 \(\le\)0
\(\Rightarrow\)A \(\le\)0 + 0 + 9 = 9
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+y-5=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}}\)
LT
1
14 tháng 4 2020
gợi ý nhé:
[-(x-y)2-10(x-y)-25] - 2(y-1)2 + 2010
= -[(x-y)+5]2 - 2(y-1)2 + 2010
tự cậu suy ra MAX nhé
chưa hiểu thì hỏi nhé
T
28 tháng 4 2019
\(A=\left(-x^2-2xy-y^2\right)-2y^2+\left(10x+10y\right)+4y-18\)
\(=-\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right).5-\left(2y^2-4y+2\right)-16\)
\(=-\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right).5+5^2\right]-2\left(y-1\right)^2+9\)
\(=-\left(x+y-5\right)^2-2\left(y-1\right)^2+9\le9\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y-5=0\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-y\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(A_{max}=9\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}\)
AP
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=4x^2+3y^2-6xy+6x-12y+20\)
Mình cần gấp, các bạn giúp mình nhé.
1
PG
13 tháng 2 2020
\(A=4x^2+3y^2-6xy+6x-12y+20\)
\(A=3\left(x^2-2xy+y^2\right)+6x-12y+x^2+20\)
\(A=3\left[\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4\right]+\left(x^2-6x+9\right)-1\)
\(A=3\left(x-y+2\right)^2+\left(x-3\right)^2-1\ge-1\)
Dấu bằng xảy ra tại x=3;y=5
XH
0
14 tháng 10 2018
Câu 1 :
\(E=4x^2+y^2-4x-2y+3\)
\(E=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2+y^2-2\cdot y\cdot1+1^2+1\)
\(E=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)
Câu 2 :
\(G=x^2+2y^2+2xy-2y\)
\(G=x^2+2xy+y^2+y^2-2.y\cdot1+1^2-1\)
\(G=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2-1\ge-1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)
14 tháng 4 2018
\(A=-x^2-3y^2-2xy+10x+14y-18\\ =-x^2-y^2-2y^2-2xy+10x+10y+4y-25-2+9\\ =-\left(x^2+y^2+25+2xy-10x-10y\right)-\left(2y^2-4y+2\right)+9\\ \\ =-\left(x+y-5\right)^2-2\left(y^2-2y+1\right)+9\\ =-\left(x+y-5\right)^2-2\left(y-1\right)^2+9\)Do \(-\left(x+y-5\right)^2\le0\forall x;y\)
\(-2\left(y-1\right)^2\le0\forall y\)
\(\Rightarrow-\left(x+y-5\right)^2-2\left(y-1\right)^2\le0\forall x;y\)
\(\Rightarrow A=-\left(x+y-5\right)^2-2\left(y-1\right)^2+9\le9\forall x\)
Dấu "='' xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+y-5\right)^2=0\\-2\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5-y\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A_{\left(Max\right)}=9\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
4 tháng 10 2018
mk lm mẫu cho bạn 1 phần nhé
a) \(A=3x^2+y^2+10x-2xy+26\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x^2+5x+6,25\right)+13,5\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x+2,5\right)^2+13,5\ge13,5\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=y=-2,5\)
Vậy MIN A = 13,5 khi x = y = - 2,5