K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
16 tháng 1 2019
~~~~HD~~~~
\(|x-2005|+|x-2004|\)
\(=|x-2005|+|2004-x|\ge|x-2005+2004-x|=1\)
Vậy GTNN của biểu thức trên là: 1 <=> (x-2005)(2004-x) >=0
<=> 2004 =< x =< 2005
16 tháng 1 2019
\(|x-2005|+|x-2004|\)
\(|x-2005|,|x-2004|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2005|=0\\|x-2004|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2005=0\\x-2004=0\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2005\\x=2004\end{cases}}\)
Vậy....
AN
0
9 tháng 11 2015
a,M=x2+2x2+4-2
=(x+2)2-2
(x+2)2-2>=-2 voi moi x thuoc R
vay GTNN cua M=-2 khi x=-2
D
27 tháng 1 2022
\(F=\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2=x^2+2x+1+4x^2-4x+1=5x^2-2x+2=\left(x\sqrt{5}\right)^2-2x\sqrt{5}.\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{9}{5}=\left(x\sqrt{5}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}\right)^2+\dfrac{9}{5}\ge0\)- minF=\(\dfrac{9}{5}\)⇔\(x\sqrt{5}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}=0\)⇔x=\(\dfrac{-1}{5}\)
MH
27 tháng 1 2022
\(E=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\text{≥}-36\) ∀x (vì \(\left(x^2+5x\right)^2\text{≥}0\))
MinE=-36 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
3 tháng 4 2016
nhân cái đầu với cái cuối, hai cái giữa nhân vào nhau rồi đặt ẩn là ra
NH
3
3 tháng 8 2015
A = x^2 - 4x + 12 = x^2 - 4x + 4 + 8 = ( x+ 2 )^2 + 8 >= 8 ( với mọi x)
VẬy GTNN của BT klaf 8 khi x - 2 = 0 => x = 2
b) 1 + 6x - x^2 = - ( x^2 - 6x - 1 ) = - ( x^2 - 6x + 9 - 10 )=- ( x - 3 )^2 + 10 <= -10
VẬy GTLN là -10 khi x = 3
3 tháng 8 2015
sửa lại:
a) \(A=x^2-4x+12\)
\(=\left(x^2-4x+2^2\right)+8\)
\(=\left(x-2\right)^2+8\)
mà (x + 2)2 > 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 8 tại x = 2
b) \(A=1+6x-x^2\)
\(=-\left(x^2-6x+3^2\right)+10\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\)
mà -(x - 3)2 < 0
Vậy giá trị lớn nhất của A = 10 tại x = 3
MH
6 tháng 7 2016
a. x2 + x + 1
= x2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4
= (x + 1/2)2 + 3/4
Mà (x + 1.2)2 \(\ge\)0
=> (x + 1/2)2 + 3/4 \(\ge\)3/4
Vậy GTNN của đa thức là 3/4 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
b. (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= (x2 + 6x - x - 6)(x2 + 3x + 2x + 6)
= (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= (x2 + 5x)2 - 62
= (x2 + 5x)2 - 36
Mà (x2 + 5x)2 \(\ge\)0
=> (x2 + 5x)2 - 36 \(\ge\)-36
Vậy đa thức có GTNN là -36 <=> x2 + 5x = 0 <=> x.(x + 5) = 0 <=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5.
17 tháng 9 2016
a. x2 + x + 1
= x2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4
= (x + 1/2)2 + 3/4
Mà (x + 1.2)2 ≥0
=> (x + 1/2)2 + 3/4 ≥3/4
Vậy GTNN của đa thức là 3/4 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
b. (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= (x2 + 6x - x - 6)(x2 + 3x + 2x + 6)
= (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= (x2 + 5x)2 - 62
= (x2 + 5x)2 - 36
Mà (x2 + 5x)2 ≥0
=> (x2 + 5x)2 - 36 ≥-36
Vậy đa thức có GTNN là -36 <=> x2 + 5x = 0 <=> x.(x + 5) = 0 <=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5.
|-x+1| \(\ge\) 0 với mọi x
Suy ra 2005 + |-x+1| \(\ge\) 2005 với mọi x
hay A \(\ge\) 2005 với mọi x.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi -x +1 =0
=> x=1