Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.
a) . -x3 + 3x2 - 3x + 1
=13-3.12x+3.1.x2-x3
=(1-x)3
b)8- 12x + 6x2 - x3
=23-3.22.x+3.2.x2-x3
=(2-x)3
3.
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
=x3+3.x2.4+3x4+432
=(x+4)3thay x=6 ta được :
(6+4)3=103=1000
b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x= 22
=x3-3.x2.2+3.x.22 -23
=(x-2)3 thay x=22 ta đc:
=(22-2)3=203=8000
a) Cho x2 - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }
Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x4 - x3 + 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5
=>-5 +a=0 => a=5
b) Cho x+2=0 => x=-2
Thay giá trị của x vào biểu thức 2x3 - 3x2 + x sẽ được kết quả là -30
=> -30 + a=0 => a=30
a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)
Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n3 + 10n2 -5 sẽ được kết quả -4
Vậy n = -4
b) Cho n-1=0 => n=1
Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1
Vậy n = 1
1) Từ \(x+y+z=6\) và \(x^2+y^2+z^2=12\)ta dễ dàng suy ra \(xy+yz+zx=12\)
Như vậy \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\) \(\Leftrightarrow x=y=z\)
Mà \(x+y+z=6\)nên \(x=y=z=2\)thay vào Q ta tính được Q = 3.
Bài dưới mình có làm ra được 2 cách, bạn hiểu cách nào thì làm
Cách 1: Dùng phương pháp quy nạp (cách này mình cũng không biết được sử dụng trong trg hợp này ko)
-Với n=1 thì \(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)-1=2^2\left(2^3-1\right)-1=4.8-1=27\)chia hết cho 9
Vậy mệnh đề đúng với n=1
-Giả sử tồn tại số k sao cho \(2^{2k}\left(2^{2k+1}-1\right)-1\) chia hết cho 9 (giả thiết quy nạp). Do đó, \(2^{2k}\left(2^{2k+1}-1\right)\)chia 9 dư 1
Ta phải cm mệnh đề cũng đúng với k+1:
Thật vậy, \(2^{2\left(k+1\right)}\left(2^{2\left(k+1\right)+1}-1\right)-1=2^{2k+2}\left(2^{2k+3}-1\right)-1=2^{2k+4}\left(2^{2k+1}-\frac{1}{4}\right)-1\)
<=> \(2^{2k+4}\left(2^{2k+1}-1\right)+\frac{3}{4}\left(2^{2k+4}\right)-1=2^{2k}.16.\left(2^{2k+1}-1\right)+3.2^{2k+2}-1\)
Ta thấy:
\(2^{2k}\left(2^{2k+1}-1\right)\)chia 9 dư 1. Do đó, \(2^{2k}.16.\left(2^{2k+1}-1\right)\)chia 9 dư 7.
Các số có cơ số =2, số mũ lẻ thì tích của số đó với 3 khi chia 9 dư 6. Còn các số có cơ số =2, số mũ chẵn thì tích của số đó với 3 khi 9 dư 3. Vậy tích \(3.2^{2k+2}\) chia 9 dư 3
-1 chia 9 dư -1
Vậy \(2^{2k+4}\left(2^{2k+1}-1\right)+3.2^{2k+2}-1\)chia 9 dư 7+3-1=9 chia hết cho 9
Kết luận: Mệnh đề đúng với mọi n thuộc Z
a) \(3x^2-3y^2-12x+12y\)
\(=\left(3x^2-3y^2\right)-\left(12x-12y\right)\)
\(=3\left(x^2-y^2\right)-12\left(x-y\right)\)
\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-12\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x-3y-12\right)\)
\(=\left(x-y\right).3.\left(x-y-4\right)\)
b) \(4x^3+4xy^2+8x^2y-16x\)
\(=\left(4x^3-16x\right)+\left(4xy^2+8x^2y\right)\)
\(=4x\left(x^2-4\right)+4xy\left(y+2x\right)\)
c) \(x^4-5x^2+4\)
\(=x^4-x^2-4x^2+4\)
\(=\left(x^4-x^2\right)-\left(4x^2-4\right)\)
\(=x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)