Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
vì \(x^2-5x+7=x^2-\frac{2.5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)nên phương trình xác định với mọi \(x\)
TXD :\(D=R\)Ta có :
\(A\left(x^2-5x+7\right)=x^2\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)-5Ax+7A=0\)
- Nếu \(A=1\Rightarrow5x=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}\)tức biểu thức nhận được giá trị là \(1\)
- Nếu \(A\ne1\)Thì phương trình có nghiệm khi : \(\Delta\ge0\Leftrightarrow25A^2-4\left(A-1\right)7A\ge0\Rightarrow A\left(28-3A\right)\ge0\Leftrightarrow0\le A\le\frac{28}{3}\)Vậy nên \(0\le A\le\frac{28}{3}\)
- \(A_{Min}=0\Leftrightarrow\frac{x^2}{x^2-5x+7}=0\Leftrightarrow x=0\)
- \(A_{Max}=\frac{28}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{x^2-5x+7}=\frac{28}{3}\Leftrightarrow x=\frac{-5A}{2\left(A-1\right)}\Leftrightarrow x=\frac{14}{5}\)
GTLN của x là 99
GTNN của x là 10