KC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
0
K
2
2 tháng 2 2018
a) A=x^2-2x+7
=x2
-2x+1+6
=(x-1)2+6
vì (x-1)2 ≥ với mọi x nên
(x-1)2+6 ≥ 6
dấu "=" xảy ra khi:
x-1=0
<=>x=1
Vậy GTNN của A là 6 tại x=1
b)B=4x-4x^2
=-4x2+4x-1+1
=-(4x2+4x+1)+1
=-(2x+1)2+1
vì -(2x+1)2 ≤ 0 nên
-(2x+1)2+1 ≤ 1
Dấu "=" xảy ra khi
2x+1=0
<=>x=-1/2
Vậy GTLN của B là 1 tại x=-1/2
:D
2 tháng 2 2018
Có thể làm theo cách này :
a) A = x^2 - 2x + 7
=> A = x^2 - 2x . 1/2 + (1/2)^2 + 27/4
= [x^2 - 2x . 1/2 + (1/2)^2] + 27/4
= (x - 1/2)^2 + 27/4
mà (x - 1/2)^2 > 0
=> (x - 1/2)^2 + 27/4 > 27/4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 27/4 tại x = 1/2
:D
NT
2
MT
14 tháng 7 2015
a) A=x^2-2x+7
=x2-2x+1+6
=(x-1)2+6
vì (x-1)2\(\ge\)với mọi x nên
(x-1)2+6\(\ge\)6
dấu "=" xảy ra khi:
x-1=0
<=>x=1
Vậy GTNN của A là 6 tại x=1
b)B=4x-4x^2
=-4x2+4x-1+1
=-(4x2+4x+1)+1
=-(2x+1)2+1
vì -(2x+1)2\(\le\)0 nên
-(2x+1)2+1\(\le\)1
Dấu "=" xảy ra khi
2x+1=0
<=>x=-1/2
Vậy GTLN của B là 1 tại x=-1/2
14 tháng 7 2015
a) A = x2 - 2x + 7
=> A = x2 - 2x . 1/2 + (1/2)2 + 27/4
= [x2 - 2x . 1/2 + (1/2)2] + 27/4
= (x - 1/2)2 + 27/4
mà (x - 1/2)2 > 0
=> (x - 1/2)2 + 27/4 > 27/4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 27/4 tại x = 1/2
TH
1
2 tháng 10 2015
Nhớ cho 5 sao luôn nhé
Ta có: \(4x^2-8x+7=4x^2-8x+4+3\left(2x-2\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow B>0\)
Vậy B có GTLN \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2+3\)có GTNN
Mà \(\left(2x-2\right)^2+3\ge3\Rightarrow Min\left(4x^2=8x+7\right)=3\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow x=1\)
\(\Rightarrow\)Max B = 3\(\Leftrightarrow x=1\)
DN
2
11 tháng 7 2019
\(A=x^2+4\ge4\)
vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 4 khi x = 0
\(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
Vì \(x\ne-2;x>0\)
nên biểu thức có giá trị nhỏ nhất là 9 khi x = 1
11 tháng 7 2019
b) \(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy MIN của biêu thức =0 \(\Leftrightarrow x=-2\)
H
0
NQ
0
19 tháng 6 2019
\(a,x^2+x+1=\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4},\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi : \(x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy GTLN của biểu thức = 3/4 khi x=-1/2
\(b,2+x-x^2=-x^2+x+2\)
\(=-\left(x^2-x-2\right)=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{4}\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\)
Vì: \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4},\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: x-1/2=0 => x=1/2
Vậy GTNN của biểu thức = 9/4 khi x=1/2
\(c,x^2-4x+1=\left(x^2-2.x.2+4\right)-3=\left(x-2\right)^2-3\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0,\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2-3\ge-3,\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x-2=0 => x=2
Vậy GTLN của biểu thức = -3 khi x=2
Các câu khác tương tự
19 tháng 6 2019
\(d,4x^2+4x+11=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1\right]+10=\left(2x+1\right)^2+10\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0,\forall x\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10,\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi 2x+1=0 => x=-1/2
Vậy GTNN của biểu thức =10 khi x=-1/2
\(e,3x^2-6x+1=3\left(x^2-2x+1\right)-2=3\left(x-1\right)^2-2\)
Vì \(3\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x\Rightarrow3\left(x-1\right)^2-2\ge-2,\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x-1=0 => x=1
Vậy GTNN của biểu thức =-2 khi x=1
\(f,x^2-2x+y^2-4y+6=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x;\left(y-2\right)^2\ge0,\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1,\forall x,y\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của biểu thức =1 khi x=1 và y=2
E=\(\left(4x^4+4x^2+1\right)-5\)
=\(\left(2x^2+1\right)^2-5\)
ta thấy \(\left(2x^2+1\right)^2\)>hoặc bằng 0 với mọi x
=>\(\left(2x^2+1\right)^2-5\)>hoặc bằng -5 với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi 2x2+1=0<=>2x2=-1(vô lí)
VẬY ........................................
\(E=4x^4+4x^2-4\)
\(E=\left(2x^2\right)^2+4x^2+1-5\)
\(E=\left(2x^2+1\right)^2-5\)
Vì \(2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^2-5\ge-4\)
Dấu = xảy ra khi \(2x^2=0\Rightarrow x=0\)
Vậy Min A = -4 khi x = 0