K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
0
MA
1
MA
0
5 tháng 7 2016
1/B=\(-\left(x^2+2y^2+2xy-2y\right)\)
=\(-\left(x^2+2xy+y^2+y^2-2y+1-1\right)\)
=\(-\left[\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2\right]+1\)<=1
Bmax=1 khi x+y=0 và y-1=0=>x=-1;y=1
2/C=\(x^2+x+\frac{1}{4}+y^2+y+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)
=\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)>=\(\frac{1}{2}\)
Cmin=\(\frac{1}{2}\)khi \(x+\frac{1}{2}=0\)và \(y+\frac{1}{2}=0\)=>\(x=y=\frac{-1}{2}\)
MT
2
8 tháng 7 2017
\(B=-x^2-2y^2-2xy+2y\)
\(=-x^2-2xy-y^2-y^2+2y-1+1\)
\(=-\left(x+y\right)^2-\left(y-1\right)^2+1\le1\) đạt GTLN là 1
Khi x = - 1; y = 1
9 tháng 3 2020
a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)
hay A \(\ge91\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)
<=> 2x-3=0
<=> 2x=3
<=> \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)
b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)
9 tháng 3 2020
\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)
\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)
hay C\(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0