Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x+1)2 .y = 4x
+x =- 1 không thỏa mãn
+ \(y=\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}=\frac{4x-\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1=-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1\le1\)
=>y max = 1 => x =1
Ta có :\(y=\frac{x^2+2}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow yx^2+yx+y=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(y-1\right)+yx+y-2=0\)(1)
*Xét y = 1 thì pt trở thành \(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
*Xét \(y\ne1\)thì pt (1) là pt bậc 2 ẩn x
Có \(\Delta=y^2-4\left(y-1\right)\left(y-2\right)\)
\(=y^2-4\left(y^2-3y+2\right)\)
\(=y^2-4y^2+12y-8\)
\(=-3y^2+12y-8\)
Pt (1) có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3y^2+12y-8\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{6+2\sqrt{3}}{3}\)
ta có
can x+1 >=0 voi moi x
can 6-x >=0 voi moi x
=> căn x+1 + căn 6-x >= 0
Q2=7+2\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(6-x\right)}\)\(\ge\)7 => Q\(\ge\)\(\sqrt{7}\)
dấu bằng khi x=-1 hoặc x=6
Q2=7+2\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(6-x\right)}\)\(\le\)7+x+1+6-x = 14 => Q\(\le\) \(\sqrt{14}\)
dấu bằng khi x+1 = 6-x <=> 2x =5 <=> x=2.5
\(\frac{x^2-2x+1995}{x^2}\)Điều kiện \(x\ne0\)
\(=\frac{x^2-2x+1+1994}{x^2}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)^2+1994}{x^2}\ge1994\)
\(Min_D=1994\Leftrightarrow x=1\)