Câu hỏi của Frisk

Question

Tìm giá trị lớn nhất của $C=\frac{x+2}{|x|}$với x là số nguyên

minhduc · Accepted Answer

Để $C=\frac{x+2}{|x|}$lớn nhất

$\Leftrightarrow$$C=\frac{x+2}{\left|x\right|}\in Z$

$\Leftrightarrow$$x=1$

$\Leftrightarrow$GTLN của C là 3 .

Câu trả lời:

Để $C=\frac{x+2}{|x|}$lớn nhất

$\Leftrightarrow$$C=\frac{x+2}{\left|x\right|}\in Z$

$\Leftrightarrow$$x=1$

$\Leftrightarrow$GTLN của C là 3 .

Huỳnh Quang Sang · Answer

Cách khác :

Xét các trường hợp :

Xét $x\le-2$ thì $C\le1$

Xét $x=1$thì $C=1$

Xét $x\ge1$. Khi đó $C=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}$. Ta thấy C lớn nhất $\Leftrightarrow\frac{2}{x}$lớn nhất . Chú ý rằng x là số nguyên dương nên $\frac{2}{x}$lớn nhất $\Leftrightarrow$x nhỏ nhất,tức là x = 1, khi đó C = 3

So sánh các trường hợp trên ta suy ra : GTLN của C bằng 3 khi và chỉ khi x = 1

Câu trả lời:

Cách khác :

Xét các trường hợp :

Xét $x\le-2$ thì $C\le1$

Xét $x=1$thì $C=1$

Xét $x\ge1$. Khi đó $C=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}$. Ta thấy C lớn nhất $\Leftrightarrow\frac{2}{x}$lớn nhất . Chú ý rằng x là số nguyên dương nên $\frac{2}{x}$lớn nhất $\Leftrightarrow$x nhỏ nhất,tức là x = 1, khi đó C = 3

So sánh các trường hợp trên ta suy ra : GTLN của C bằng 3 khi và chỉ khi x = 1

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP