TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 2x2 - 6x
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức E=4x - x2 + 3
3
9 tháng 1 2017
ta có
P = 2x^2 - 6x
= 2( x^2 - 3x + 9/4) - 9/4
= 2( x-3/2)^2 - 9/4
nhận xét 2(x-3/2)^2 >=0
=> 2(x-3/2)^2 - 9/4 >=-9/4
dấu = xảy ra khi và chỉ khi
x- 3/2 = 0
=> x= 3/2
9 tháng 1 2017
4x - x^2 + 3
= -x^2 + 4x - 4 +7
= -(x^2 - 4x + 4) + 7
= -(x-2)^2 + 7
nhận xét -(x-2)^2 <=0
=> -(x-2)^2 + 7 <=7
đấu = xảy ra khi và chỉ khi
x-2 = 0
=> x= 2
VN
3
28 tháng 8 2016
\(3x^2+6x+1=3\left(x^2+2x+\frac{1}{3}\right)=3\left(x^2+2x.1+1^2-1^2+\frac{1}{3}\right)=3\left[\left(x+1\right)^2-\frac{2}{3}\right]=\)
\(=3\left(x+1\right)^2-2\)
Vậy giá trị lớn nhất là -2 tại x = -1
Câu B tương tự
MA
1
29 tháng 12 2015
A=x^2-2x+y^2-2y-x-y+xy
A+3=x^2-2x+1+y^2-2y+1-x-y+xy+1=(x-1)^2+(y-1)^2+(x-1)(y-1)
dat x-1=a;y-1=b
=>A+3=a^2+b^2+ab =a^2+1/4b^2+ab+3/4b^2=(a+1/2b)^2+3/4b^2
=>A+3>=0 <=>x=1;y=1
=>Amin =-3<=> x=1;y=1
MA
0
4 tháng 7 2016
B3:\(\Rightarrow90.10^n-10^n.10^2+10^n.10-20\Rightarrow10^n.\left(90-10^2\right)+10^n.10-20\)
\(\Rightarrow10^n.\left(90-100\right)+10^n.10-20\Rightarrow-10.10^n+10^n.10-20\Rightarrow-20\)
4 tháng 7 2016
\(A=-\left(x^2-x+5\right)=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}\)
Vậy \(A_{min}=-\frac{19}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
12 tháng 7 2017
a)
\(x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+\left(y^3+3y^2+3y+1\right)+\left(x+y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3+\left(y+1\right)^3+\left(x+y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left[\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]+\left(x+y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left[\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+1\right]=0\)
Lại có :\(\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+1=\left[\left(x+1\right)-\frac{1}{2}\left(y+1\right)\right]^2+\frac{3}{4}\left(y+1\right)^2+1>0\)
Nên \(x+y+2=0\Rightarrow x+y=-2\)
Ta có :
\(M=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=\frac{-2}{xy}\)
Vì \(4xy\le\left(x+y\right)^2\Rightarrow4xy\le\left(-2\right)^2\Rightarrow4xy\le4\Rightarrow xy\le1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{xy}\ge\frac{1}{1}\Rightarrow\frac{-2}{xy}\le-2\)
hay \(M\le-2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=-1\)
Vậy \(Max_M=-2\)khi \(x=y=-1\)
12 tháng 7 2017
c) ( Mình nghĩ bài này cho x, y, z ko âm thì mới xảy ra dấu "=" để tìm Min chứ cho x ,y ,z dương thì ko biết nữa ^_^ , mình làm bài này với điều kiện x ,y ,z ko âm nhé )
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}2x+y+3z=6\\3x+4y-3z=4\end{cases}\Rightarrow2x+y+3z+3x+4y-3z=6+4}\)
\(\Rightarrow5x+5y=10\Rightarrow x+y=2\)
\(\Rightarrow y=2-x\)
Vì \(y=2-x\)nên \(2x+y+3z=6\Leftrightarrow2x+2-x+3z=6\)
\(\Leftrightarrow x+3z=4\Leftrightarrow3z=4-x\)
\(\Leftrightarrow z=\frac{4-x}{3}\)
Thay \(y=2-x\)và \(z=\frac{4-x}{3}\)vào \(P\)ta có :
\(P=2x+3y-4z=2x+3\left(2-x\right)-4.\frac{4-x}{3}\)
\(\Rightarrow P=2x+6-3x-\frac{16}{3}+\frac{4x}{3}\)
\(\Rightarrow P=\frac{x}{3}+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)( Vì \(x\ge0\))
Dấu "=" xảy ra khi \(x=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\z=\frac{4}{3}\end{cases}}\)( Thỏa mãn điều kiện y , z ko âm )
Vậy \(Min_P=\frac{2}{3}\)khi \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\\z=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
MA
1
TP
7 tháng 1 2016
2A=[x2+2xy+y2-2(x+y)+1]+(x2-4x+4)+(y2-4y+4)-2018
=(x+y-1)+(x-2)2+(y-2)2-2018
Min=1006 tai x=2=y