NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
HV
1
20 tháng 3 2020
\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
\(\Leftrightarrow A=a^4-2a^3+a^2+2a^2-4a+2+3\)
\(\Leftrightarrow A=\left(a^4-2a^3+^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)
\(\Leftrightarrow A=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\)
Có:\(\hept{\begin{cases}\left(a^2-a\right)^2\ge0\forall x\\2\left(a-1\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A\ge3\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2-a=0\\a-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2=a\\a=1\end{cases}}}\)
Vậy Min A=3 đạt được khi a=1
Nguồn: DORAEMON (lazi.vn)
HV
1
22 tháng 3 2020
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo.
XH
2
HP
24 tháng 1 2017
A=a4-2a3+3a2-4a+5
=a4-2a3+a2+2a2-4a+2+3
=(a2-1)2+2(a-1)2+3 >= 3 với mọi x (do 2 cái ngoặc >= 0)
minA=3,dấu "=" xảy ra <=> a=1
PC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 10 2020
\(A=a^4-2a^3+a^2+a^2-2a+1+1\)
\(=a^2\left(a^2-2a+1\right)+a^2-2a+1+1\)
\(=\left(a^2+1\right)\left(a^2-2a+1\right)+1\)
\(=\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)^2+1\ge1\)
\(A_{min}=1\) khi \(a=1\)
EC
0
EC
3
LA
5 tháng 2 2017
A = a^4 - 2a^3 +a^2 + 2a^2 - 4a + 2 +3
A = ( a^4 - 2a^3 + a^2) + 2 ( a^2 - 2a +1) +3
A = ( a^2 - a)^2 + 2 ( a-1)^2 + 3 Có ( a^2 - a )^2 >= 0 với mọi giá trị của a
và ( a-1)^2 >=0 với mọi giá trị của a
Nên suy ra ta có => (a^2 - a)^2 + 2(a - 1)^2 + 3 >= 3
Dấu " = " xảy ra <=> a -1 =0
<=> a = 1
Vậy B min = 3 <=> a =1
5 tháng 2 2017
Ta có : A=a4-2a3+3a2-4a+5
=a4-2a3+a2+2a2-4a+2+3
=(a2-a)2+2(a-1)2+3
Mà : \(\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)
Vậy MinA=3
Dấu "=" xảy ra khi a-1=0
\(\Rightarrow\) a=1
CB
2
11 tháng 1 2019
\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
\(=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)
\(=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)
Dấu "='' khi a = 1
Vậy ..........
A=a4−2a3+a2+a2−2a+1+1A=a4−2a3+a2+a2−2a+1+1
=a2(a2−2a+1)+a2−2a+1+1=a2(a2−2a+1)+a2−2a+1+1
=(a2+1)(a2−2a+1)+1=(a2+1)(a2−2a+1)+1
=(a2+1)(a−1)2+1≥1=(a2+1)(a−1)2+1≥1
Amin=1Amin=1 khi a=1