NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
0
P
2
HP
1 tháng 7 2016
Vì |x-2| \(\ge\) 0 với mọi x
=>\(\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\le\frac{1}{2}\) với mọi x
=>MaxA=1/2
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|x-2\right|=0< =>x=2\)
Vậy..............
6 tháng 4 2023
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
Ta có: \(B=-x^2-2x+2\)
\(\Rightarrow BMax\Leftrightarrow-x^2-2x+2Max\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2+2x-2\right)Max\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2+2x+1-3\right)Max\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x+1\right)^2-3\right]Max\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2+3Max\)
Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+3\le3\forall x\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow MaxB=3\Leftrightarrow x=-1\)