Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^{2019}-2020x^{2018}+2020x^{2017}-2020x^{2016}+...+2020x-2020\)
\(=x^{2019}-2019x^{2018}-x^{2018}+2019x^{2017}+x^{2017}\)
\(-2019x^{2016}-x^{2016}+...+2019x+x-2020\)
\(=x^{2018}\left(x-2019\right)-x^{2017}\left(x-2019\right)+x^{2016}\left(x-2019\right)\)
\(+...-x\left(x-2019\right)+\left(x-2019\right)-1\)
\(=-1\)
Ta có: \(x=2021\Rightarrow2020=x-1\)
Thay vào được:
\(A=x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x\)
\(A=x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x\)
\(A=x=2021\)
Vậy A = 2021
Ta có: \(x=2021\)\(\Rightarrow x-1=2020\)
Thay \(x-1=2020\)vào biểu thức A ta được:
\(A=x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x\)
\(=x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x\)
\(=x=2021\)
\(D=4x^2-2x+3x\left(x-5\right)=4x^2-2x+3x^2-15x=7x^2-17x=7\left(-1\right)^2-17\left(-1\right)=24\)
\(E=x^{10}-2020x^9+2020x^8-2020x^7+...+2020x^2-2020x=x^9\left(x-2019\right)-x^8\left(x-2019\right)+x^7\left(x-2019\right)-...-x^2\left(x-2019\right)+x\left(x-2019\right)-x=x^9\left(2019-2019\right)-...+x\left(2019-2019\right)-2019=-2019\)
Có \(\frac{2020x}{xy+2020x+2020}=\frac{2020}{y+2020+yz}\) (1)và \(\frac{z}{xz+z+1}=\frac{yz}{2020+yz+y}\)(2)
coog (1) và (2) và y/yz+y+2020 có
ĐPCM