Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(y'=3mx^2-6x+m-2\)để hàm số nghịch biến trên R thì
y'<0 với mọi x thuộc R
suy ra \(\begin{cases}m<0\\\Delta=9-3m\left(m-2\right)<0\end{cases}\) suy ra \(\begin{cases}m<0\\3-m^2+2m<0\end{cases}\) suy ra \(\begin{cases}m<0\\m\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\end{cases}\)
vậy \(m\in\left(-\infty;-1\right)\) thì hàm số nghịch biến trên R
Ta có
\(y'=3mx^2-6x+m-2\) để hàm số nghịc biến trên R thì y'<0 với mọi x thuộc R
suy ra \(\Delta=9-\left(m-2\right)3m<0\) suy ra \(-\left(m^2-2m-3\right)<0\Rightarrow m^2-2m-3>0\)
suy ra m>3 và m<1
vậy với \(m\in\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\) là điều cần tìm
ta có \(y'=\frac{m^2-9}{\left(x+m\right)^2}\) để hàm số đồng biến trên \(\left(2;+\infty\right)\) với m khác 3 thì y'>0 với mọi \(x\in\left(2;+\infty\right)\)
\(\Rightarrow m^2-9>0\) \(\Rightarrow m\in\left(-\infty;3\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)
vậy ta đc đk của m
+TXĐ: X\(\in\)R
+y'=\(3x^2-6x\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow\int_{x=2;y=0}^{x=0;y=4}\)
+y''=6(x-1)=> y' = 0 khi x = 1;y=2
+
| x | -\(\infty\) 0 1 2 +\(\infty\) |
| y' | + 0 - - 0 + |
| y |
Đáp án là D
• TH1: m = 0 ⇒ y ' = 3 > 0 , ∀ x ∈ ℝ thoả mãn.
• TH2: m ≠ 0 ,
Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi y ' = m x 2 − 2 m x + 3 ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ . ⇔ m > 0 m 2 − 3 m ≤ 0 ⇔ m > 0 0 ≤ m ≤ 3 ⇔ 0 < m ≤ 3 .
Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm m = 0.
đúng nhé. em dựa theo lý thuyết bên trên ấy nhé
\(y'=3x^2-6x+m\)
để hàm số đồng biến trên R thì y'>0 với mọi x thuộc R
suy ra \(\begin{cases}3>0\\\Delta=9-3m<0\end{cases}\) suy ra m>3
vậy m>3 là điều cần tìm