HM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
29 tháng 3 2020
\(\text{Đk:}x\ne-\frac{1}{2}\Rightarrow P=\frac{4x^2\left(x+2\right)-\left(x+2\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{\left(4x^2-1\right)\left(x+2\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}{2x+1}\)
\(=\frac{2x^2+4x-x-2}{2x+1}=\frac{3}{2}\Rightarrow2x^2+3x-2=3x+\frac{3}{2}\Leftrightarrow2x^2-\frac{7}{2}=0......\)
\(P\text{ nguyên }\Rightarrow2x^2+3x-2⋮2x+1\Leftrightarrow2x^2+3x-2-\left(x+1\right)\left(2x+1\right)⋮2x+1\Leftrightarrow-3⋮2x+1....\)
I
1 tháng 4 2020
a) \(P=\frac{4x^3+8x^2+x-2}{4x^2+4x+1}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)^2}\)
ĐKXĐ :\(\left(2x+1\right)^2\ne0=>2x+1\ne0=>x\ne-\frac{1}{2}\)
b) \(P=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x+1}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow4x^2-2x+8x-4=6x+3\)
\(\Rightarrow4x^2=7=>x^2=\frac{7}{4}=>x=\pm\sqrt{\frac{7}{4}}\)
c) \(P=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x+1-2\right)}{2x+1}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x+1\right)-2\left(x+2\right)}{2x+1}\)
\(=x+2-\frac{2x+2}{2x+1}=x+2-1-\frac{1}{2x+1}\)
để P nguyền khi zà chỉ khi
\(1⋮2x+1\)
\(=>2x+1\inƯ\left(1\right)=\pm1\)
=>\(\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\2x+1=-1\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
30 tháng 4 2017
a) ĐKXĐ của phương trình : \(4x^2+4x+1\ne0\)\(\Rightarrow x\ne-\frac{1}{2}\)
b) \(P=\frac{4x^3+8x^2-x-2}{4x^2+4x+1}\)
\(\Rightarrow P=\frac{\left(4x^3-x\right)+\left(8x^2-2\right)}{\left(2x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow P=\frac{x\left(4x^2-1\right)+2\left(4x^2-1\right)}{\left(2x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)}=\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow P\left(x\right)=2\left(x+2\right)\left(2x-1\right)=3\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=4x^2+6x-6-\left(6x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=4x^2-9=0\)\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2=\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2=\sqrt{\frac{9}{4}}\)\(\Rightarrow P\left(x\right)=\frac{3}{2}\)
câu c) cx tương tự
\(B=\sqrt{x^2+8x+14}+\sqrt{9-x^2}\)
ĐKXĐ :
\(\hept{\begin{cases}x^2+8x+14\ge0\\9-x^2\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-4-\sqrt{2}\\x\le3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow-4-\sqrt{2}\le x\le3\)