Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
em hổng có biết đâu vì em chưa hc lp 9 mới lại đề bài dài kinh khủng
Chưa học tới nên sai thì thoi nhé :)
\(a)\) ĐKXĐ : \(1-16x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(1^2-\left(4x\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(1+4x\right)\left(1-4x\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}1+4x\ge0\\1-4x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-1}{4}\\x\le\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{-1}{4}\le x\le\frac{1}{4}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}1+4x\le0\\1-4x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{-1}{4}\\x\ge\frac{1}{4}\end{cases}}\) ( loại )
Vậy ĐKXĐ : \(\frac{-1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
TL:
\(a,\sqrt{\left(\sqrt{3}-x\right)^2}=\sqrt{3}-x\)
BT thỏa mãn \(\forall x\)
a) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-x\right)^2}=\left|\sqrt{3}-x\right|\)
Vậy biểu thức có nghĩa với mọi x
b) \(\sqrt{\frac{-3}{2+x}}\)
Biểu thức có nghĩa\(\Leftrightarrow2+x< 0\Leftrightarrow x< -2\)
Bài 2 :
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x;y>0\\x\ne y\end{cases}}\)
b) \(A=\left(\sqrt{x}+\frac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\right):\frac{x\sqrt{xy}+y\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}\left(y-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x-\sqrt{xy}+y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}:\frac{x+y}{y-x}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\cdot\frac{y-x}{x+y}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(y-x\right)}{x+y}\)
c) Thay \(x=4+2\sqrt{3},y=4-2\sqrt{3}\)vào A, ta được :
\(A=\frac{\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)\left(4-2\sqrt{3}-4-2\sqrt{3}\right)}{4+2\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\right).\left(-4\sqrt{3}\right)}{8}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{3}+1\right).\left(-4\sqrt{3}\right)}{8}=\frac{-8\sqrt{3}}{8}=-\sqrt{3}\)
Vậy ....
Bài 1:
\(\frac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2\cdot4}-\sqrt{3\cdot4}}{\sqrt{2\cdot9}-\sqrt{16\cdot3}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{9\cdot3}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}\)
\(=\frac{4\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-4\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}=\frac{\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{30}-\sqrt{2}\right)-\left(\sqrt{5}+3\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{30}-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\frac{4\sqrt{60}-8-2\sqrt{90}+2\sqrt{6}-3\sqrt{10}+4\sqrt{15}-9\sqrt{6}+36}{3\sqrt{60}-6-4\sqrt{90}+4\sqrt{6}}\)
\(=\frac{8\sqrt{15}-8-6\sqrt{10}+2\sqrt{6}-3\sqrt{10}+4\sqrt{15}-9\sqrt{6}+36}{6\sqrt{15}-6-12\sqrt{10}+4\sqrt{6}}\)
\(=\frac{12\sqrt{15}-2\sqrt{10}-7\sqrt{6}+28}{6\sqrt{15}-12\sqrt{10}+4\sqrt{6}-6}\)
1) ĐKXĐ: \(16x^2-25\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2\ge\dfrac{25}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{4}\\x\le-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
2) ĐKXĐ: \(4x^2-49\ge0\Leftrightarrow x^2\ge\dfrac{49}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{7}{2}\\x\le-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
3) ĐKXĐ: \(8-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le8\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{2}\le x\le2\sqrt{2}\)
4) ĐKXĐ: \(x^2-12\ge0\Leftrightarrow x^2\ge12\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\sqrt{3}\\x\le-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
5) ĐKXĐ: \(x^2+4\ge0\left(đúng\forall x\right)\)