Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
\(=5x^3-x^2-4+2x^4-2x^2+2x+1\)
\(=2x^4+5x^3-3x^2+2x-3\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)\)
\(=5x^3-x^2-4-\left(2x^4-2x^2+2x+1\right)\)
\(=5x^3-x^2-4-2x^4+2x^2-2x-1\)
\(=-2x^4+5x^3+x^2-2x-5\)
\(M\left(x\right)+P\left(x\right)=N\left(x\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=N\left(x\right)-M\left(x\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-2x^2+2x+1-\left(5x^3-x^2-4\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-2x^2+2x+1-5x^3+x^2+4\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-5x^3-x^2+2x+5\)
a) B(x)=\(4x^5\) -\(2x^4\) +\(3x^3\) -\(2x^2\) +\(4x\) +\(\dfrac{-1}{2}\)
b) C(x)=\(2x^4-x^3+\dfrac{1}{2}+4x\)
4. (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)....(3^6/9-81).....(3^2011/2014-81)
mà 3^6/9-81=0 => (3/4-81)(3^2/5-81)....(3^2011/2014-81)=0
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
\(a,A\left(x\right)=2x+3\)
Có \(2x+3=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(-\frac{3}{2}\)là 1 nghiệm của đa thức A(x)
\(b,B\left(x\right)=4x^2-25\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=\left(2x\right)^2-25\)
Có \(B\left(x\right)=0\Rightarrow\left(2x\right)^2-25=0\)
\(\Rightarrow\left(2x\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\2x=-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Vậy -5/2 là 1 nghiệm của B(x)
\(c,C\left(x\right)=x^2-7\)
Có \(C\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-7=0\)
\(\Rightarrow x^2=7\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}\sqrt{7}\\-\sqrt{7}\end{cases}}\)
Vậy \(\sqrt{7};-\sqrt{7}\)là 2 nghiệm của C(x)
\(d,D\left(x\right)=x\left(1-2x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
\(D\left(x\right)=x-2x^2+2x^2-x+4\)
\(D\left(x\right)=4\)
Vậy D(x) vô nghiệm
+) Ta có: A(x) = 2x + 3 = 0
(=) 2x = -3
(=) x = \(\frac{-3}{2}\).
+) Ta có: B(x) = 4x2 -25 = 0
(=) 4x2 = 25
(=) (2x)2 = 52
=> 2x = 5
(=) x = \(\frac{5}{2}\).
Bài 1 :
\(A=x^2-2xy^2+y^4=\left(x-y^2\right)^2=-\left(y^2-x\right)^2\)
Mà \(B=-\left(y^2-x\right)^2\)
Nên ta có : đpcm
Bài 2
Đặt \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)
TH1 : x = -1
TH2 : x = 2
TH3 : x = 1/2
Bài 4 :
a, \(\left(2x+3\right)\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};5\)
b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};-\frac{1}{3};2\)
c, \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;-2\)
d, \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;1\)
Lời giải:
$A(x)=B(x)Q(x)-x+1$
$\Rightarrow x^3-2x^2+x=B(x)(x-1)-x+1$
$\Rightarrow (x^3-x^2)-(x^2-x)=B(x)(x-1)-(x-1)$
$\Rightarrow x^2(x-1)-x(x-1)=(x-1)[B(x)-1]$
$\Rightarrow (x-1)(x^2-x)=(x-1)[B(x)-1]$
$\Rightarrow x^2-x=B(x)-1$
$\Rightarrow B(x)=x^2-x+1$