Question

[TrầnPhươngAnh]

tìm c/s tận cùng của

a.      A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 +……+ 2011 x 2012 + 2012 x 2013

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+2012\times2013\)

\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+2012\times2013\times\left(2014-2011\right)\)

\(=1\times2\times3+2\times3\times4-1\times2\times3+...+2012\times2013\times2014-2011\times2012\times2013\)

\(=2012\times2013\times2014\)

\(\Rightarrow A=\frac{2012\times2013\times2014}{3}\)

có chữ số tận cùng là chữ số \(8\).