K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 9 2019
Vì x=0 không thỏa mãn nên x>0 khi đó \(3^x+7\)chẵn nên y2 chẵn hay y2 chia hết cho 4 suy ra \(3^x+7\)chia hết cho 4
Vậy thì \(3^x\equiv1\left(mod4\right)\Leftrightarrow x=2k,k\in N,k\ne0\)
Khi đó ta đi giải \(3^{2k}+7=y^2\Leftrightarrow\left(y-3^k\right)\left(y+3^k\right)=7=1.7=-1.\left(-7\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-3^k=1,y+3^k=7\\y-3^k=-1,y+3^k=-7\left(L\right)\end{cases}\Leftrightarrow k=1,y=4}\Rightarrow x=2,y=4\)
Vậy (x;y)=(2;4)
BM
1
FM
20 tháng 10 2018
Ta có:
\(36^x-5^y=11\)
+) Nếu y lẻ thì:
\(5^y\equiv-1\left(mod6\right)\)
\(36^x\equiv0\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow36^x-5^y\equiv1\left(mod6\right)\). \(\)Mà : \(11\equiv-1\left(mod6\right)\)
Do đó: x chẵn. Đặt x=2k( k là số tự nhiên)
Khi đó: \(36^x-5^{2k}=11\Leftrightarrow\left(6^x-5^k\right)\left(6^x+5^k\right)=11\)
Đến đây bạn tự tìm x, y nha.....
HD
0
10 tháng 11 2020
Bài 1:
ĐK: \(x,y\ge-2\)
Ta có: \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\frac{x-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}=0\)
=> x-y=0=>x=y
Thay y=x vào B ta được: B=x2+2x+10\(=\left(x+1\right)^2+9\ge9\forall x\ge-2\)
Dấu '=' xảy ra <=> x+1=0=>x=-1 (tmđk)
Vậy Min B =9 khi x=y=-1
H
Tìm k là số các cặp số thực (x;y) khác 0 thõa mãn:
\(\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)-4x^2y=0\)
0
H
3
13 tháng 2 2018
MÌnh nghĩ thế này ko bt đúng ko
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+1\ge2x\\x^2+y^2\ge2xy\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge4x^2y\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)-4x^2y\ge0\)
Dấu = xảy ra khi x=y=1
Vậy (x;y)=(1;1)
VT
13 tháng 2 2018
Ta có pt \(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)=4x^2y\)
Áp dụng BĐt cô-si , ta có
\(x^2+1\ge2\sqrt{x^2}=2x;x^2+y^2\ge2xy\)
Nhân vào, ta có \(\left(x^2+1\right)\left(y^2+x^2\right)\ge4x^2y\)
Dấu = xảy ra <=> x=y=1
^_^
9 tháng 11 2017
\(\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}=\frac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3xy+3y^2=7x+7y\)
\(\Leftrightarrow3x^2+\left(-3y-7\right)x+3y^2-7y=0\)
Để phương trình theo nghiệm x có nghiệm thì:
\(\Delta=\left(-3y-7\right)^2-4.3.\left(3y^2-7y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow0\le y\le5\)
Thế lần lược các giá trị y cái nào làm cho x nguyên thì nhận.
VD
0
PG
1
X = 3
Y = 3
xét vs x=0,1,2 ko tm
vs x=3 =>y=3
ta di c/m đây là no duy nhất.
thật vậy vs x>3