QQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KL
3
XO
10 tháng 9 2020
Ta có : 2m - 2n = 256
Đặt m = n + k (Vì 2m > 2n) (k > 0 ; k \(\inℕ\))
Khi đó 2n.2k - 2n = 256
=> 2n(2k - 1) = 256
Vì k> 0 => 2k > 0 => 2k - 1 > 0 <=> k > 1
Mà 2k chẵn với k > 0
=> 2k - 1 lẻ với k > 1 (1)
Vì 2n(2k - 1) chẵn => 2k - 1 chẵn hoặc 2k - 1 = 1
mà xét vớ (1) ta chỉ nhận được 2k - 1 = 1
=> k = 1
=> n = 9
=> m = 10
Vậy n = 9 ; m = 10
10 tháng 9 2020
\(2^m-2^n=256=2^8\)---> Chia 2 vế cho 2n
\(\Leftrightarrow2^{m-n}-1=2^{8-n}\)
\(\Leftrightarrow2^{m-n}-2^{8-n}=1\)
\(\Leftrightarrow2^{8-n}\left(2^{m-8}-1\right)=1\)---> Vì các lũy thừa với số mũ tự nhiên của 2 không thể bé hơn 1 nên pt chỉ có nghiệm khi:
\(\hept{\begin{cases}2^{8-n}=1\\2^{m-8}-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^{8-n}=2^0\\2^{m-8}=2^1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}8-n=0\\m-8=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}n=8\\m=9\end{cases}}}\)
HT
4
11 tháng 8 2015
Ta có 2m - 2n > 0 => 2m > 2n => m > n
Nên (1) ( 2n(2m-n – 1) = 28
Vì m-n > 0 => 2m-n– 1 lẽ => 2m-n-1 =1 => 2m-n= 21
=> m - n =1 => m = n +1 => n = 8, m = 9
12 tháng 8 2015
2m-2n > 0 => 2m>2n => m>n
2m-2n=256
2n(2m-n-1) = 28
* Nếu m-n =1 thì
2n(2m-n-1)=28
2n(2-1) =28
2n = 28
=> n=8
m-n = 1
m-8 = 1
m = 8+1
m=9
* Nếu m-n lớn hơn hoặc bằng 2 thì :
2m-n-1 là số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái là thừa số nguyên tố lẻ mà vế phải (28) là thừa số nguyên tố lẻ nên mâu thuẫn
Vậy m=9 ; n=8
S
6 tháng 7 2019
\(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\le0\) (1)
có : \(\left(2x-5\right)^{2000}\ge0\forall x\)
\(\left(3y+4\right)^{2002}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\ge0\) (2)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y-4\right)^{2002}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2000}=0\\\left(3y+4\right)^{2002}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
TD
0
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2020
Do vế phải dương nên vế trái dương \(\Rightarrow m>n\)
Pt tương đương: \(2^n\left(2^{m-n}-1\right)=256\)
Do \(m>n\Rightarrow m-n\ge1\Rightarrow2^{m-n}\) chẵn \(\Rightarrow2^{m-n}-1\) lẻ
Mà 256 có duy nhất 1 ước lẻ là 1
\(\Rightarrow2^{m-n}-1=1\Rightarrow m-n=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-n=1\\2^n.1=256=2^8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=8\\m=9\end{matrix}\right.\)
IL
3
NT
16 tháng 6 2018
Có 2m -2n=256=28
=> 2n (2m-n-1)=28.
=>2m-n-1=28-n
=>2m-n = 28-n +1
TH1: 8-n = 0 => n = 8 => 2m-n=2 => m-n =1 => m =9
TH2: 8-n <0 => vô lý do 28-n +1 sẽ là phân số trong khi 2m-n không là phân số
TH3: 8-n>0 => 28-n +1 lẻ trong khi 2m-n chẵn => vô lý
=> m =9, n=8 => m+n=17
TY
3
AV
15 tháng 6 2018
a) 2m + 2n = 2m . 2n
=> m=n=1
b) 2m - 2n = 2.256 - 256
=> m = 9 ; n = 8
DV
2
N
18 tháng 12 2018
vì m và n đều là số nguyên dương mà \(2^m-2^n=512\Rightarrow m>n\)
Đặt m=n+k( k>0,k thuộc Z+)
\(2^{n+k}-2^n=2^9\Rightarrow2^n.\left(2^k-1\right)=2^9\)
vì 2k-1 là số lẻ mà Ước của 29 chỉ có 1 là số lẻ => 2k-1=1=> 2k=2=> k=1
=> 2n=29 => n=9. m=1+9=10
Vậy n=9,m=10
18 tháng 12 2018
\(2^m-2^n=512\)
\(\implies 2^m-2^n=2^9>0\)
\(\implies 2^m-2^n>0\)
\(\implies m>n\)
\(\implies 2^n(2^{m-n}-1)=2^9.1\)
Thấy \(2^{m-n}-1 \neq0\implies 2^{m-n}\neq1\implies m-n\neq0\)
\(\implies 2^{m-n}\vdots2\)
\(\implies 2^{m-n}-1\) chia 2 dư 1
\(\implies\)\(\hept{\begin{cases}2^n=2^9\\2^{m-n}-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=9\\m-n=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}n=9\\m=10\end{cases}}}\)
Vậy n=9;m=10(tmđk)
_Học tốt_