HP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
PG
0
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2021
\(6x^2+\left(2y-1\right)x+10y^2-28y+18=0\)
\(\Delta=\left(2y-1\right)^2-24\left(10y^2-28y+18\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-236y^2+668y-431\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{167-2\sqrt{615}}{118}\le y\le\dfrac{167+2\sqrt{615}}{118}\)
\(\Rightarrow y=1\)
Thế vào pt đầu ...
PT
0
PD
1
26 tháng 10 2023
\(5x^2+2xy+y^2-16x+16=0\)
=>\(x^2+2xy+y^2+4x^2-16x+16=0\)
=>\(\left(x+y\right)^2+\left(2x-4\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\2x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
TN
1
1 tháng 10 2020
5x2 + y2 + 2xy - 6x - 2y - 3 = 0
<=> (x2 + 2xy + y2) - 2(x + y) + 1 + (4x2 - 4x + 1) = 5
<=> (x + y - 1)2 + (2x - 1)2 = 5 = 12 + 22
Do x;y nguyên và 2x - 1 lẻ => 2x - 1 \(\in\){1; -1}
Lập bảng:
| x + y - 1 | 2 | 2 | -2 | -2 |
| 2x - 1 | 1 | -1 | 1 | -1 |
| x | ||||
| y |
(tự tính)
TT
2
23 tháng 6 2021
x( x + y )2 - y + 1 = 0
<=> x( x2 + 2xy + y2 ) - y + 1 = 0
<=> x3 + 2x2y + xy2 - y + 1 = 0
<=> xy2 + ( 2x2 - 1 )y + x3 + 1 = 0 (*)
Coi (*) là phương trình bậc 2 ẩn y , x là tham số
(*) có nghiệm <=> Δ ≥ 0 <=> ( 2x2 - 1 )2 - 4x( x3 + 1 ) ≥ 0
<=> 4x4 - 4x2 + 1 - 4x4 - 4x ≥ 0
<=> -4x2 - 4x + 1 ≥ 0
<=> \(\frac{-1-\sqrt{2}}{2}\le x\le\frac{-1+\sqrt{2}}{2}\)
Vì x nguyên => x ∈ { -1 ; 0 }
+) Với x = -1 (*) trở thành -y2 + y = 0 <=> y( 1 - y ) = 0 <=> y = 0 (tm) hoặc y = 1 (tm)
+) Với x = 0 (*) trở thành -y + 1 = 0 <=> y = 1 (tm)
Vậy ( x ; y ) = { ( -1 ; 0 ) , ( -1 ; 1 ) , ( 0 ; 1 ) }
HN
2
1 tháng 11 2018
\(y^2+2xy-3x-2=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2+3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Vì Vế trái là số chính phương nên vế phải cx là số chính phương!! nhưng trong trường hợp này VP ko thế nào là số chính phương đc!!
=> x+1=0 hoặc x+2=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\Rightarrow y=1\\x=-2\Rightarrow y=2\end{cases}}}\)
Vậy...
29 tháng 6 2020
Ta có \(y^2-2xy-3x-2=0\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=x^2+3x+2\) (*)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
VT của (*) là số chính phương; VP của (*) là tách của 2 số nguyên liên tiếp nên phải có 1 số bằng 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\Rightarrow y=1\\x=2\Rightarrow y=2\end{cases}}}\)
Vậy có 2 cặp số nguyên (x;y)=(-1;1);(-2;2)
BN
0