D
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 3 2018
a/ Ta có VP là số lẻ nên VT cũng phải là số lẻ. Hay trong 2 số x, y phải có 1 số lẻ.
Giả sử số lẻ đó là x thì ta có
\(\hept{\begin{cases}x=2m+1\\y=2n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2+\left(2n\right)^2=1999\)
\(\Leftrightarrow4\left(m^2+m+n\right)=1998\)
Ta thấy VT chia hết chi 4 còn VP không chia hết cho 4 nên phương trình vô nghiệm
24 tháng 3 2018
b/ \(9x^2+2=y^2+y\)
\(\Leftrightarrow36x^2+8=4y^2+4y\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)^2-36x^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1-6x\right)\left(2y+1+6x\right)=9\)
13 tháng 1 2020
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
NM
0
R
3
PV
1
KN
24 tháng 2 2020
Một cách khác!
Ta có: \(x^2-2y^2=1\)
\(\Rightarrow2y^2=x^2-1\)
+) Nếu x chia hết cho 3 thì x = 3 (vì x là số nguyên tố)
Thay vào, ta được: \(2y^2=8\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)(vì y là số nguyên tố nên y > 0)
Ta thấy thỏa mãn nên tìm được cặp số (x;y) bằng (3;2)
+) Nếu x không chia hết cho 3 thì x2 chia 3 dư 1.
\(\Rightarrow x^2-1⋮3\Rightarrow2y^2⋮3\)
Vì (2;3) = 1 nên \(y^2⋮3\Rightarrow y⋮3\)(vì 3 là số nguyên tố)
\(\Rightarrow y=3\)(vì y là số nguyên tố)
Thay vào ta được: \(18=x^2-1\Rightarrow x^2=19\)(không có số nguyên tố x nào thỏa mãn)
Tóm lại, ta chỉ tìm được 1 cặp số (x;y) là (3;2)
Bạn lập bảng xét dấu giùm mình nhé
Nếu bạn chưa quen cách làm này thì có thể lên mạng nhé
Chúc bạn học tốt
\(\text{vì x,y là số nguyên}\Rightarrow\left|x-1\right|\in Z,\left|y-2\right|\in Z\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\\left|y-2\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\text{Để }\left|x-1\right|+\left|y-2\right|=2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|y-2\right|=2\end{cases}\text{hoặc }\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=2\\\left|y-2\right|=0\end{cases}}}\text{hoặc }\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=1\\\left|y-2\right|=1\end{cases}}\)
Tự thay vào mà tính :))
p/s: cho tớ hỏi bạn kia lập bảng rồi tính = cách nào vậy, làm rõ xem ;vvv