K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
VN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 10 2024
Lời giải:
$(x+1)^2+(y+1)^2+(x-y)^2=2$
Vì $(y+1)^2, (x-y)^2\geq 0$ nên:
$(x+1)^2=2-(y+1)^2-(x-y)^2\leq 2$
Mà $(x+1)^2$ là scp nên $(x+1)^2=0$ hoặc $(x+1)^2=1$
TH1: $(x+1)^2=0\Rightarrow x=-1$
Khi đó: $(y+1)^2+(-1-y)^2=2$
$\Rightarrow 2(y+1)^2=2\Rightarrow (y+1)^2=1$
$\Rightarrow y+1=1$ hoặc $y+1=-1$
$\Rightarrow y=0$ hoặc $y=-2$ (thỏa mãn)
TH2: $(x+1)^2=1\Rightarrow x+1=1$ hoặc $x+1=-1$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-2$
Nếu $x=0$ thì:
$1+(y+1)^2+(-y)^2=2$
$\Rightarrow 2y^2+2y=0$
$\Rightarrow 2y(y+1)=0\Rightarrow y=0$ hoặc $y=-1$
Nếu $x=-2$ thì:
$1+(y+1)^2+(-2-y)^2=2$
$\Rightarrow 2y^2+6y+4=0$
$\Rightarrow y^2+3y+2=0$
$\Rightarrow (y+1)(y+2)=0\Rightarrow y=-1$ hoặc $y=-2$
Vậy $(x,y)=(-1,0), (-1,-2), (0,0), (0,-1), (-2, -1), (-2,-2)$
FZ
1
25 tháng 6 2015
=> (y + 2).x2 + 1 - 4 = y2 - 4
=> (y+2).x2 - 3 = (y - 2)(y+2)
=> (y+2)x2 - (y+2).(y - 2) = 3
=> (y+2)(x2 - y + 2) = 3
=> y + 2 \(\in\) Ư(3) = {3;-3;1;-1}
| y+2 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| y | 1 | -5 | -1 | -3 |
| x2 -y + 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x2 | 0 | -8 | 0 | -8 |
| x | 0 | loại | 0 | loại |
Vậy (x;y) = (0;1); (0;-1)
NV
1
N
0
13 tháng 12 2016
\(x^2-45=y^2\)(x lớn hơn y)
=>\(x^2-y^2=45\)
=>\(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=45\)= 5x9
x là : \(\frac{9+5}{2}=7\)
y là \(7-5=2\)
\(x^2+165=y^2\)
=> \(x^2-y^2=-165\)
=> \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-165\)
mà x,y nguyên => x-y , x+y thuộc ước nguyên -165
=>...