Câu hỏi của Quan Phung

Question

Tìm các số nguyên x sao cho (x²-1)×(x²-16)<0

Mình cần gấp lắm nhé

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__ · Accepted Answer

Vì $\left(x^2-1\right)\left(x^2-16\right)< 0$

Lại có $\left(x^2-16\right)< \left(x^2-1\right)$nên để $\left(x^2-1\right)\left(x^2-16\right)< 0$cần:

$\hept{\begin{cases}x^2-1>0\x^2-16< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\x^2< 16\end{cases}}$

$\Leftrightarrow1< x^2< 16$

Vì $x\in Z$ $\Rightarrow x^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\x=-3\end{cases}}$

Vậy $\orbr{\begin{cases}x=3\x=-3\end{cases}}$thì $\left(x^2-1\right)\left(x^2-16\right)< 0$

Câu trả lời:

Vì $\left(x^2-1\right)\left(x^2-16\right)< 0$

Lại có $\left(x^2-16\right)< \left(x^2-1\right)$nên để $\left(x^2-1\right)\left(x^2-16\right)< 0$cần:

$\hept{\begin{cases}x^2-1>0\x^2-16< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\x^2< 16\end{cases}}$

$\Leftrightarrow1< x^2< 16$

Vì $x\in Z$ $\Rightarrow x^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\x=-3\end{cases}}$

Vậy $\orbr{\begin{cases}x=3\x=-3\end{cases}}$thì $\left(x^2-1\right)\left(x^2-16\right)< 0$